电视游戏问题 C组模拟赛

题目：

农夫约翰的奶牛们游戏成瘾！本来FJ是想要按照陶叫兽的做法拿她们去电击戒瘾的，可是后来他发现奶牛们玩游戏之后比原先产更多的奶。很明显，这是因为满足的牛会产更多的奶。
但是，奶牛们在哪个才是最好的游戏平台这个问题上产生了巨大的分歧。一只奶牛想要买一台Xbox 360来跑《光晕3》；另外一只奶牛想要一台任天堂Wii来跑《任天堂明星大乱斗X》；第三只奶牛想要在PlayStation 3上面玩《潜龙谍影4》，顺便还能看某些高画质的日本电影。
FJ想要在给定的预算内购入一些游戏平台和一些游戏，使他的奶牛们生产最多的奶牛以养育最多的孩子。
FJ研究了N（1 <= N <= 50）种游戏平台，每一种游戏平台的价格是P_i（1 <= P_i <= 1000），并且每一种游戏平台有G_i（1 <= G_i <= 10）个只能在这种平台上运行的游戏。很明显，奶牛必须先买进一种游戏平台，才能买进在这种游戏平台上运行的游戏。每一个游戏有一个游戏的价格GP_j（1 <= GP_j 价格 <= 100）并且有一个产出值PV_j（1 <= PV_j<= 1000000），表示一只牛在玩这个游戏之后会产出多少牛奶。
最后，农夫约翰的预算为V（1 <= V <= 100000），即他最多可以花费的金钱。请帮助他确定应该买什么游戏平台和游戏，使得他能够获得的产出值的和最大。
考虑下面的数据，有N种游戏平台，并且有V=800预算。第一种游戏平台花费300并且有两个游戏，价格分别为30和25，它们的产出值如下所示:
游戏 # 花费 产出值
1 30 50
2 25 80
第二种平台价格为$600，并且只有一种游戏:

游戏 # 花费 产出值
1 50 130
第三种平台价格为$400，并且有三种游戏:

游戏 # 花费 产出值
1 40 70
2 30 40
3 35 60
农夫约翰应该买第1和第3种平台，并且买平台1的游戏2，还有平台3的游戏1和游戏3。使得
最后他最后的产出值最大，为210:

产出值
预算: $800
平台 1 -300
游戏 2 -25 80
平台 3 -400
游戏 1 -40 70
游戏 3 -35 60

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总计: 0 (>= 0) 210

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解题思路：

背包变一下型
用

f[0][j]=f[1][j−w];f[0][j]=f[1][j−w];

继承上次
用

f[0][k]=max(f[0][k],f[0][k−G]+P);f[0][k]=max(f[0][k],f[0][k−G]+P);

进行动态转移
用

f[1][j]=max(f[1][j],f[0][j]),f[0][j]=0;f[1][j]=max(f[1][j],f[0][j]),f[0][j]=0;

更新f[1]
用f[0][i]f[0][i]表示到现在并且买了这个平台用了i元时最大价值
用f[1][i]f[1][i]表示到上次用了i元时最大价值

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源程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(a,b) a<b?a:b
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int n,v,w,dg,G,P,f[2][100001];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w,&dg);
        for (int j=w;j<=v;j++)
            f[0][j]=f[1][j-w];//继承
        for (int j=1;j<=dg;j++)
        {
            scanf("%d%d",&G,&P);
            for (int k=v;k>=w+G;k--)
                f[0][k]=max(f[0][k],f[0][k-G]+P);//动态转移
        }
        for (int j=1;j<=v;j++)
            f[1][j]=max(f[1][j],f[0][j]),f[0][j]=0;//更新
    }
    printf("%d",f[1][v]);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Juruo-HJQ/p/9306877.html