hdu6357 Hills And Valleys

weixin_34197488

于 2018-10-15 16:17:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/yzxverygood/p/9791636.html

本文介绍了一种解决最长不降子序列问题的创新算法，通过枚举翻转区间的技巧，结合动态规划，实现了高效求解。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的代码实现。

传送门

题目大意

给定一个序列A，求翻转A中一个区间之后的最长不降子序列的长度即翻转的区间

分析

发现直接枚举翻转的区间的话是无论如何都不行的，于是有一个非常神奇的做法。我们再设一个序列B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，然后我们枚举翻转B中的哪一段，假设我们翻转[5,8]z这一段，则得到B' = {0,1,2,3,4,5,8,7,6,5,8,9}，然后设dp[i][j]表示A考虑到第i个，B'考虑到第j个，直接dp转移即可。最终输出的翻转区间单独设数组然后一起转移就行了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int dp[100100][30],a[100100],b[1100],n,t,le,ri,ansl,ansr,Ans,cnt;
int L[100100][30],R[100100][30];
char s[100100];
inline void solve(){
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=cnt;j++){
          dp[i][j]=dp[i-1][j];
          L[i][j]=L[i-1][j];
          R[i][j]=R[i-1][j];
          if(a[i]==b[j]){
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
            if(j==le&&!L[i][j])L[i][j]=i;
            if(j==ri)R[i][j]=i; 
        }
        if(dp[i][j-1]>dp[i][j]){
          dp[i][j]=dp[i][j-1];
          L[i][j]=L[i][j-1];
          R[i][j]=R[i][j-1];
        }
      }
    return;
}
int main(){
    int i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
      cnt=0;
      for(i=0;i<=9;i++)b[++cnt]=i;
      scanf("%d",&n);
      scanf("%s",s);
      for(i=0;i<n;i++)a[i+1]=s[i]-'0';
      le=ri=ansl=ansr=1;
      solve();
      Ans=dp[n][cnt];
      for(i=0;i<9;i++)
        for(j=i+1;j<=9;j++){
          cnt=0;
          for(k=0;k<=i;k++)b[++cnt]=k;
          le=cnt+1;
          for(k=j;k>=i;k--)b[++cnt]=k;
          ri=cnt;
          for(k=j;k<=9;k++)b[++cnt]=k;
          solve();
          if(Ans<dp[n][cnt]&&L[n][cnt]&&R[n][cnt]){
              Ans=dp[n][cnt];
              ansl=L[n][cnt];
              ansr=R[n][cnt];
          }
        }
      printf("%d %d %d\n",Ans,ansl,ansr);
    }
    return 0;
}