ny42 一笔画问题

最新推荐文章于 2025-08-22 11:57:00 发布

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文章标签：游戏

原文链接：http://www.cnblogs.com/lovychen/p/3215221.html

本文介绍了一笔画问题的算法实现，通过深度优先搜索判断给定图是否能一笔画成。文章提供了两种不同的C++实现方式，并详细解释了如何确定图是否符合一笔画的要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一笔画问题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

样例输出

No
Yes
讲解，这一道题仔细理解意思会发现，和“吝啬的国度”那道题很像；就是搜索的方式不同
代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<queue>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int N=10000;
 7 int visit[N];
 8 int cnt;
 9 vector< int >cc[N];
10 void  dfs(int x)
11 {
12    visit[x]=1;
13    int next=-1;
14     for(int i=0;i<cc[x].size();i++)
15     {
16         int tmp=cc[x][i];
17         if(!visit[tmp])
18         {
19             next=tmp;
20             break;
21         }
22     }
23     if(-1!=next)
24     dfs(next);
25 }
26 int main()
27 {
28     int t,m,n,a,b,i;
29     cin>>t;
30     while(t--)
31     {int max=0;
32         cin>>m>>n;
33         for(i=1;i<=n;i++)
34         {
35             cin>>a>>b;
36             cc[a].push_back(b);
37             cc[b].push_back(a);
38         }
39         int start=1;
40         for(i=2;i<=m;++i)
41         {
42             if(cc[i].size()<cc[start].size())
43             start=i;
44         }
45        dfs(start);
46        bool flag=true;
47        for(i=1;i<=m;i++)
48          if(!visit[i])
49          {
50              flag=false;
51              break;
52          }
53          if(!flag)
54          cout<<"No";
55          else
56          {
57              int j=0;
58              for(i=1;i<=m;i++)
59                   if(cc[i].size()&1)
60                        j+=1;
61                        if(2==j ||0==j)
62                        cout<<"Yes";
63                        else cout<<"No";
64          }
65          for(i = 0; i <=m; ++i)
66          {
67            visit[i]=0;cc[i].clear();
68          }
69          cout<<endl;
70     }
71     return 0;
72 }

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 using namespace std;
 4 int Edge[2001][2001],visited[1001],degree[4005];
 5 void dfs(int cur,int v)
 6 {
 7  visited[cur]=1;     
 8  int i;
 9  for(i=1;i<=v;i++)
10     if(Edge[cur][i])                //从邻接顶点往下寻找并计算出结点的度
11    {
12        degree[cur]++;
13        if(!visited[i])           //标记邻接顶点
14        dfs(i,v);                   
15    }
16 }
17 int main()
18 {
19  int test;
20  scanf("%d",&test);
21  while(test--)
22  {
23   int v,e;
24   memset(Edge,0,sizeof(Edge));
25   memset(visited,0,sizeof(visited));
26   memset(degree,0,sizeof(degree));
27   scanf("%d%d",&v,&e);
28   int j,x,y,ok=1;
29   for(j=1;j<=e;++j)
30   {
31        scanf("%d%d",&x,&y);
32        Edge[x][y]=Edge[y][x]=1;
33   }
34   dfs(1,v); 
35   for(j=1;j<=v;++j)              //循环判断图是否连通
36   {
37        if(visited[j]==0)
38        {
39             ok=0;               //如果有点没有被连到
40             break;
41        }
42   }
43   if(!ok) printf("No\n");
44   else
45    {
46        j=0;
47        for(int k=1;k<=v;++k)
48        if(degree[k]%2!=0)
49             j+=1;
50        if(j==2||j==0)                 //j=2时，则有两个点必为起点和终点，j=0，则任意点为起始点
51        printf("Yes\n");
52        else
53        printf("No\n");
54    }
55  }
56 }