bzoj1601【Usaco2008 Oct】灌水

最新推荐文章于 2022-08-19 23:32:45 发布

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本文介绍了一个经典的USACO竞赛题目“灌水”问题，该问题要求为一片农田设计最优灌溉方案，以实现最低的成本支出。文章详细阐述了通过选择合适节点建立水库，并连接其余农田以达到最小总成本的算法思路。

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1601: [Usaco2008 Oct]灌水

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田。农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法。从其它农田饮水，或者这块土地建造水库。建造一个水库须要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地须要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9

输出具体解释：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其它的都连向那一个。这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 305
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,tmp,ans,d[maxn],g[maxn][maxn];
bool vst[maxn];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int main()
{
	n=read();
	memset(vst,false,sizeof(vst));
	F(i,1,n) d[i]=read();
	d[0]=inf;
	F(i,1,n) F(j,1,n) g[i][j]=read();
	F(i,1,n)
	{
		tmp=0;
		F(j,1,n) if (!vst[j]&&d[j]<d[tmp]) tmp=j;
		ans+=d[tmp];
		vst[tmp]=true;
		F(j,1,n) if (!vst[j]) d[j]=min(d[j],g[tmp][j]);
	}
	printf("%d\n",ans);
}