11234 - Expressions

后缀表达式转二叉树并层次遍历

最新推荐文章于 2025-09-10 15:16:07 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： c/c++ python php

原文链接：https://my.oschina.net/zenglingfan/blog/148955

本文介绍了一种将后缀表达式转换为二叉树的方法，并通过层次遍历的方式从最深层次开始输出各层节点。文章提供了详细的C++实现代码。

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题意:
把后缀表达式转化成二叉树的形式, 再按层次遍历进行输出, 先输出最深层, 逐层向上, 直至最顶层.

思路:
1. 建树: 使用栈, 逐个字符读入, 碰到小写就压栈, 碰到大写, 就弹出栈顶两元素, 分别做为其左,右节点, 并把新生成的节点压栈, 最后栈中剩下的元素就是树的根节点.
2. 遍历: 先获取树的最大深度. 从最深往上逐层遍历, 先递归到达第 N 层, 再输出此层的元素即可.
3. 注意: 这个后缀表达式与正常的表达式是反的, 即正常的 xy- 表示的是 x-y, 这里表示的是 y-x.

要点:
1. "" + char 转 char 为 string.

题目:
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=103&page=show_problem&problem=2175

代码:

# include <iostream>
# include <string>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <vector>
# include <algorithm>
# include <cctype>
# include <iterator>
# include <assert.h>
# include <stack>
using namespace std;

// 树节点, 非叶子节点都是操作符, 叶子节点都是运算数
class Node {
public:
  Node(char op, Node* left = NULL, Node* right = NULL) {
    op_ = op;
    left_ = left;
    right_ = right;
  }

  char op_;     // 操作符或运算数
  Node* left_;
  Node* right_;
};


// 对栈执行 op 操作, 即把栈顶两个无素弹出, 并进行 op 操作
// 先弹出来的做为 left, 后弹出来的做为 right
Node* operation(stack<Node*>& stk, char op) {
  Node* left = stk.top();
  stk.pop();
  Node* right = stk.top();
  stk.pop();

  Node* node = new Node(op, left, right);
  stk.push(node);
  return node;
}

// 利用栈,创建树, 并返回根节点
// 碰到操作数(小写)就压栈, 碰到运算符就计算
Node* generateTree(const string& line) {
  stack<Node*> stk;

  Node* root = NULL;
  for (int i=0; i<line.size(); i++) {
    if (islower(line[i])) {
      Node* node = new Node(line[i]);
      stk.push(node);
    } else {
      root = operation(stk, line[i]);
    }
  }

  return root;
}

// 获取树的深度
int getTreeDepth(const Node* root) {
  if (root == NULL) return 0;
  return 1 + max(getTreeDepth(root->left_), getTreeDepth(root->right_));
}

// 打印树的第 depth 层
// 先递归到第 depth 层, 此时 level == depth , 然后打印
void printTree(const Node* root, int level, int depth) {
  if (level == depth) {
    cout << root->op_;
    return;
  }

  if (root->left_ != NULL) printTree(root->left_, level+1, depth);
  if (root->right_ != NULL) printTree(root->right_, level+1, depth);
}

// 层次遍历进行输出, 使用 队列
void printTree(const Node* root) {
  int depth = getTreeDepth(root); // 获取树的最大深度
  for (int i=depth; i>0; i--){ 
    printTree(root, 1, i);
  }
}

// 释放空间
void freeTree(Node* root) {
  if (root == NULL) return;
  freeTree(root->left_);
  freeTree(root->right_);

  delete root;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
  #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("11234_i.txt", "r", stdin);  
    freopen("uva_o.txt", "w", stdout); 
  #endif
  
  int numCase;
  cin >> numCase;

  string line;
  while (numCase--) {
    cin >> line;

    Node* root = generateTree(line);
    printTree(root);
    freeTree(root);

    cout << endl;
  }

  return 0;
}

环境: C++ 4.5.3 - GNU C++ Compiler with options: -lm -lcrypt -O2 -pipe -DONLINE_JUDGE

转载于:https://my.oschina.net/zenglingfan/blog/148955