洛谷P4216 [SCOI2015]情报传递（树剖+主席树）

最新推荐文章于 2022-05-21 13:04:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/9797570.html

本文深入探讨了主席树和树剖算法在解决特定路径查询问题中的应用，通过实例展示了如何利用这两种算法高效地处理情报员权值的路径查询，同时提供了完整的代码实现。

传送门

我们可以进行离线处理，把每一个情报员的权值设为它开始收集情报的时间

那么设询问的时间为$t$，就是问路径上有多少个情报员的权值小于等于$t-c-1$

这个只要用主席树上树就可以解决了，顺便用树剖求一下LCA

 1 //minamoto
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 5 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 6 inline int read(){
 7     #define num ch-'0'
 8     char ch;bool flag=0;int res;
 9     while(!isdigit(ch=getc()))
10     (ch=='-')&&(flag=true);
11     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
12     (flag)&&(res=-res);
13     #undef num
14     return res;
15 }
16 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
17 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
18 inline void print(int x,char ch){
19     if(C>1<<20)Ot();
20     while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
21     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]=ch;
22 }
23 const int N=3e5+5,M=N*32;
24 struct node{int u,v,c,id;}q[N];
25 int head[N],Next[N],ver[N],tot;
26 inline void add(int u,int v){
27     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
28 }
29 int L[M],R[M],sum[M],rt[N],cnt;
30 void update(int last,int &now,int l,int r,int x){
31     sum[now=++cnt]=sum[last]+1;
32     if(l==r) return;
33     int mid=(l+r)>>1;
34     if(x<=mid) R[now]=R[last],update(L[last],L[now],l,mid,x);
35     else L[now]=L[last],update(R[last],R[now],mid+1,r,x);
36 }
37 int fa[N],dep[N],top[N],sz[N],son[N],val[N],root,n,m,k;
38 void dfs1(int u){
39     sz[u]=1,dep[u]=dep[fa[u]]+1;
40     update(rt[fa[u]],rt[u],1,m,val[u]);
41     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
42         int v=ver[i];
43         dfs1(v),sz[u]+=sz[v];
44         if(sz[son[u]]<sz[v]) son[u]=v;
45     }
46 }
47 void dfs2(int u,int t){
48     top[u]=t;
49     if(son[u]){
50         dfs2(son[u],t);
51         for(int i=head[u];i;i=Next[i])
52         if(ver[i]!=son[u]) dfs2(ver[i],ver[i]);
53     }
54 }
55 inline int LCA(int u,int v){
56     while(top[u]!=top[v])
57     dep[top[u]]>dep[top[v]]?u=fa[top[u]]:v=fa[top[v]];
58     return dep[u]<dep[v]?u:v;
59 }
60 int query(int u,int v,int lca,int lca_fa,int l,int r,int x){
61     if(r<=x) return sum[u]+sum[v]-sum[lca]-sum[lca_fa];
62     if(l>x) return 0;
63     int mid=(l+r)>>1,res=0;
64     if(x>=l) res+=query(L[u],L[v],L[lca],L[lca_fa],l,mid,x);
65     if(x>mid) res+=query(R[u],R[v],R[lca],R[lca_fa],mid+1,r,x);
66     return res;
67 }
68 int main(){
69 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
70     n=read();
71     for(int i=1;i<=n;++i){fa[i]=read(),add(fa[i],i);if(fa[i]==0) root=i;}
72     m=read();for(int i=1;i<=n;++i) val[i]=m;
73     for(int i=1;i<=m;++i){
74         int op=read(),p;
75         if(op&1) q[++k].u=read(),q[k].v=read(),q[k].c=read(),q[k].id=i;
76         else val[p=read()]=i;
77     }
78     dfs1(root),dfs2(root,root);
79     for(int i=1;i<=k;++i){
80         int u=q[i].u,v=q[i].v,lca=LCA(u,v),lca_fa=fa[lca];
81         print(dep[u]+dep[v]-2*dep[lca]+1,' ');
82         int t=q[i].id-q[i].c-1;
83         print(t>0?query(rt[u],rt[v],rt[lca],rt[lca_fa],1,m,t):0,'\n');
84     }
85     Ot();
86     return 0;
87 }