（线段树）洛谷 P2471 [SCOI2007]降雨量

原题地址

https://www.luogu.com.cn/problem/P2471

解题思路

准备

好像只有我维护了两棵线段树？

先定义一个 $\text{rain}$ 数组存放降雨量，默认值为大于降雨量最大值的数 $\text{INT}$_$\text{M}$。

一开始读入的时候对每个年份进行离散化处理，按照第一个年份对应 $\text{1}$，得到 $\text{n}$ 个年份，对应的降雨量值存入 $\text{rain}$ 数组。

注意：这里 $\text{1}$ 到 $\text{n}$ 之间可能有的年份没有读入值，即不确定，它们对应的值即为 $\text{INT}$_$\text{M}$。

之后维护两棵线段树 $\text{sum}$ 和 $\text{realSum}$，均是用于维护区间降雨量的最大值。

不同的是：

$\text{sum}$ 维护时，降雨量按照 $\text{rain}$ 初始处理好的值来进行，即若查询区间内存在不确定降雨量的年份，那么返回的值必定是 $\text{INT}$_$\text{M}$。

而 $\text{realSum}$ 按照真实的值来进行维护，即返回区间已确定年份的最大值。

（本质都是二分查找，就是写成线段树自己方便理解…）

讨论

那么接下来就到了激动人心的讨论环节，不得不说好多好多细节要注意…那么我们一个一个来。

分析步骤：

（以下内容与代码一致，将前面输入的年份称作 $\text{x}$，后面的称作 $\text{y}$，其降雨量分别为 $\text{xx}$ 和 $\text{yy}$，年份离散化后的值为 $\text{posx}$ 和 $\text{posy}$。）

1. $\text{x}$ 和 $\text{y}$ 倒置/相同的话 $\text{false}$。

2. 若给出的年份不全在我们已知的查询区间内，即经离散化之后不在 $\text{1}$ 到 $\text{n}$ 之间，那么拿出来单独讨论。（就是这个地方调了整整两天qwq）

   这样，除了 $\text{false}$ 就是