2015年10月27日课堂笔记

    今天是开课的第一天，上午见到了我们的班主任，一个干练的美女。而且每个同学都做了简单的自我介绍，选出了班长，也有了我们小班级的群，算是正式开始了。

    下午，我们学习了计算机中的基本数制和数制间的转换。

一、数制

    计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠。二进制就是逢二进一，借一当二。同理八进制是逢八进一，借一当八；十六进制是逢十六进一，借一当十六。

二、数制转换

1、十进制与其他进制之间的转换

（1）十进制转换成二进制：十进制数除以2，除至0时所得余数按反方向写出，即为二进制数。

（2）二进制转换成十进制：a×2⁰+b×2¹+c×2²+……+n×2^（n-1）

（3）十进制转换成八进制：十进制数逐次整除8，直至商为0，所得余数按照相反的顺序写出，即为其八进制数。注意：八进制数里没有9和8。

（4）八进制转换成十进制：计算公式为a×80+b×81+c×82+d×83+……m×8（n-1）。

（5）十进制转换成十六进制：十进制数逐次整除16，至商为0，所得余数按相反顺序写出，即为其十六进制数。

所得数为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A（10），B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)。

（6）十六进制转换为十进制：计算公式为：a×16⁰+b×16¹+c×16²+d×16³+……m×16^（n-1）。

2、其他进制之间的转换

（1）二进制转换为八进制：对于整数，采用从右到左每三位一组，不够三位的在其左边补齐0，每组单独转换出来，即为八进制数。

（2）八进制转换为二进制：将每位八进制由三位二进制数代替，即可完成转换。

（3）十六进制转换为二进制：十六进制转换为二进制：只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。

     通过对数制和数制间转换的学习，掌握了十进制转换成各种计算机数制的计算方法和各个计算机数制间转换的计算方法，为以后进行计算机运算奠定了基础。

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