1022. Fib数列——java

最新推荐文章于 2025-09-06 09:33:29 发布

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#java #c/c++

本文探讨了一个特殊的Fib数列问题，即求Fib数列第N项除以2010的余数，并提供了一种高效解决方法，利用数列的周期性特征来减少计算量。

Description

定义Fib数列：

求第

Input Format

输入仅一行，为一个整数

Output Format

输出仅一行，为第

Sample Input

Sample Output

Limits:

对于70%的数据

对于100%的数据

这道题最让人着急的是数太大了，而且不可以使用递归，这种方法会暴栈，但是java里有大数类，天然的优势，代码如下：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	private static Scanner in;
	public static void main(String[] args) {
		in = new Scanner(System.in);
		long n=in.nextLong();
		Main m =new Main();
		BigInteger res =m.fib(n);
		System.out.print((res.divideAndRemainder(new BigInteger("2010")))[1]);
	}
	BigInteger fib(long n){
		 if(n==1 || n==2){
			 return new BigInteger("1");
		 }else{
			 BigInteger pnum=new BigInteger("1");
			 BigInteger cnum=new BigInteger("1");
			 for(int i=3;i<=n;i++){
				 cnum= cnum.add(pnum);
				 pnum =cnum.subtract(pnum);
			 }
			 return cnum;
		 }
	}
}

　　但是很令人忧伤的是即使使用大数类保存数据，即使循环只有n次，也会超时、、、、、无奈的只好百度一下发现，fib数列对2010取余后竟是周期数列，周期是2040、、

所以更改代码如下：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	private static Scanner in;
	public static void main(String[] args) {
		in = new Scanner(System.in);
		long n=in.nextLong();
		Main m =new Main();
		if(n%2040==0){
			System.out.print(0);
		}else{
			BigInteger res = m.fib(n%2040);
			System.out.print((res.divideAndRemainder(new BigInteger("2010")))[1]);
		}
	}
	BigInteger fib(long n){
		 if(n==1 || n==2){
			 return new BigInteger("1");
		 }else{
			 BigInteger pnum=new BigInteger("1");
			 BigInteger cnum=new BigInteger("1");
			 for(int i=3;i<=n;i++){
				 cnum= cnum.add(pnum);
				 pnum =cnum.subtract(pnum);
			 }
			 return cnum;
		 }
	}
}

这就可以通过了、、、、这是java的福利　　

但是，有大神用C++没有使用大数，而且用时超少、、、、

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