洛谷P2391 白雪皑皑(并查集)

最新推荐文章于 2022-07-19 12:02:21 发布

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本文介绍了一道经典的并查集维护染色问题。通过倒序处理的方法，解决了一个关于雪花染色的问题。具体来说，有N片雪花排成一列，进行M次染色操作，每次操作将特定范围内的雪花染成特定颜色。文章提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

“柴门闻犬吠，风雪夜归人”，冬天，不期而至。千里冰封，万里雪飘。空中刮起了鸭毛大雪。雪花纷纷，降落人间。美能量星球（pty 在 spore 上的一个殖民地）上的人们被这美景所震撼。但是 pty 却不高兴，他不喜欢白色的世界，他觉得这样太单调了。所以他想对雪花进行染色，让世界变得多彩些。

题目描述

现在有 N 片雪花排成一列。 Pty 要对雪花进行 M 次染色操作，第 i次染色操作中，把第（i*p+q）%N+1 片雪花和第（i*q+p）%N+1 片雪花之间的雪花（包括端点）染成颜色 i。其中 p,q 是给定的两个正整数。他想知道最后 N 片雪花被染成了什么颜色。

输入输出格式

输入格式：

包含 4 行：

N M p q 意义如题中所述。

输出格式：

包含 N 行:

第 i 行表示第 i 片雪花被染成的颜色 c

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

20%的数据满足：1<=n,m<=1000

40%的数据满足：1<=n<=8000,1<=m<=1000000

80%的数据满足：1<=n<=500000，1<=m<=10000000

100%的数据满足：1<=n<=1000000,1<=m<=10000000

保证 1<=M*p+q，M*q+p<=2*10^9

并查集维护染色问题经典题目

倒序处理

// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10;
const int INF=1e9+10;
//char buf[1<<20],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int color[MAXN];
int fa[MAXN];
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return fa[x];
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int N=read(),M=read(),p=read(),q=read();
    for(int i=1;i<=N+1;i++) fa[i]=i;
    for(int i=M;i>=1;i--)
    {
        int l=(i*p+q)%N+1,r=(i*q+p)%N+1;
        if(l>r) swap(l,r);
        for(int j=find(l);j<=r;j=find(j+1))
            color[j]=i,fa[j]=j+1;
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
        printf("%d\n",color[i]);
    return 0;
}