方阵原地顺时针旋转90度

最新推荐文章于 2023-09-02 11:00:57 发布
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原文链接：https://yq.aliyun.com/articles/445479
本文介绍了一种在不使用额外内存空间的情况下，将NxN矩阵顺时针旋转90度的方法。首先通过次对角线进行元素交换，然后交换每行元素实现旋转。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

记录一下思路：

来源：http://www.nowcoder.com/questionTerminal/17ab1e527c504df09a600e1af09d9a60

有一副由NxN矩阵表示的图像，这里每个像素用一个int表示，请编写一个算法，在不占用额外内存空间的情况下(即不使用缓存矩阵)，将图像顺时针旋转90度。
给定一个NxN的矩阵，和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵,保证N小于等于500，图像元素小于等于256。
测试样例：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],3

返回：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

思路：第一步：先将矩阵以次对角线互换 （如果是逆时针则为主对角线）
        第二步：交换第i行到第n-1-i行

 

实现将矩阵中的元素顺时针旋转90度的算法Java实现
CyberSparkZ的博客
08-14 519
首先，让我们来看一下矩阵元素顺时针旋转90度的规律。假设我们有一个N×N的方阵，我们希望将它顺时针旋转90度。旋转后，原来的第一列变成了旋转后矩阵的第一行，第二列变成了第二行，以此类推。其中一个常见的需求是将矩阵中的元素顺时针旋转90度。以上就是实现将矩阵中的元素顺时针旋转90度的算法的Java实现。方法，该方法接受一个NxN的矩阵作为输入，并返回旋转后的矩阵。实现将矩阵中的元素顺时针旋转90度的算法Java实现。方法中，我们创建了一个3×3的矩阵，并调用。方法将原始矩阵和旋转后的矩阵打印出来。
原地旋转矩阵
不会？学啊！
09-08 2706
题目： 给定一个大小为N*N的矩阵A，如何在空间复杂度为O(1)的情况下，将矩阵顺时针旋转90度？ 解析： 对于矩阵旋转，最容易想到的便是利用一个大小同样为N*N的临时矩阵T，将原矩阵A[i][j] 放在 T[j][n-i-1]位置处。最后将矩阵T的数据拷贝置矩阵A中，完成矩阵的旋转。但是这种方法的空间复杂度为O(N^2)，不满足题目的O(1)的要求。 其实仔细思考一下，我们可以知道矩阵A
数组：把矩阵原地顺时针旋转90°
weixin_42042056的博客
08-14 929
1、题目描述： 让矩阵顺时针旋转90°，空间复杂度为O(1) 2、题解： 做这个题之前可以先做做数组模拟打印：牛客-剑指offer系列题解–顺时针打印矩阵 此题可以用空间复杂度O(N^2)做出来，也就是设置一个辅助数组res，然后遍历原数组，对于每一点有：res[j][n-i-1] = matrix[i][j],其中n为矩阵的长度。 由于题目有空间复杂度的限制，只能在原数组中进行操作。 思路: 思路： 由外圈向内圈，一圈一圈的旋转. 当在一圈上旋转时，把相应位置的4个数交换即可。 left,right,to
矩阵旋转——(c语言)
系统运维
01-17 4915
n阶矩阵旋转 矩阵的顺时针旋转基本有四种情况： 0度 90度 180度 270度，相当于逆向的90度 算法思路 矩阵的计算主要是考虑下标之间的变换，先上一张我在纸上分析的图 （ps:好大啊，没有压缩） 以aij为例，i,j均从1开始计数 90度旋转： 列号变为行号 （n - 行号 + 1）变成列号 规律： a[i][j] = b[j][n ...
方阵顺时针旋转90度
newCraftsman的博客
04-05 373
# -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def rotateMatrix(self, matrix, n): # write code here # 由于是方阵，则先以主对角线为轴进行交换 for i in range(len(matrix)): for j in range(i, len(matrix)): matrix[i][j], matrix[j].
不用辅助数组实现矩阵顺时针旋转90°
05-23 482
You are given an n x n 2D matrix representing an image. Rotate the image by 90 degrees (clockwise). Follow up: Could you do this in-place? 解题思路： 本题要求我们对矩阵进行90°旋转. 1.求出矩阵的左上角坐标以及右下角坐标，然后我们对矩阵的顶点进行旋转，旋转后在对矩阵最外圈的其他元素进行旋转 2.遍历完最外圈后再依次对矩阵的内圈进行旋转 3.必定是方阵，否则旋转.
方阵顺时针旋转的实现代码
09-05
对于一个n×n的方阵，顺时针旋转90度意味着原方阵的第一行变成新方阵的第一列，原方阵的最后一列变成新方阵的第二行，以此类推。换句话说，原方阵的元素会按照右-下-左-上的顺序移动到新的位置。 在给定的代码中，...
数据—将一个N*N矩阵顺时针旋转90度
Kaiyang_Shao的博客
05-09 4064
问题 1.6 问题：将一个N*N矩阵顺时针旋转90度（其他形如顺时针180度，或者逆时针90度都一样的思路），不占用额外空间 实现 按照规律一层一层逐个进行旋转 /** * 1.6 问题：将一个N*N矩阵顺时针旋转90度（其他形如顺时针180度，或者逆时针90度都一样的思路），不占用额外空间 * 思路：一层一层逐个进行旋转 * time:o(n^2) * s...
opencv图像原地（不开辟新空间）顺时旋转90度
Sean.W的专栏
01-29 5500
前一阵朋友碰到这么一道题：将图像原地顺时针旋转90度，不开辟新空间。此题看似平易（题目简短），仔细研究发现着实不容易。经过一番探索后，终于找到了正确的算法，但是当使用opencv实现时，有碰到了困难而且费了一番周折才找到问题所在。 首先，解决这个问题，先简化成原地90度旋转一M×N的矩阵A（注意不是N×N方阵）。对于2×3的矩阵A = {1,2,3;4,5,6}，其目标为矩阵B = {4,1;5,2;6,3}。因为是原地旋转，这里A和B应指向同一大小为6的内存空间。 这里有这样一个重要的导出公式，就是
人人都来写算法 之 矩阵顺时针旋转90度，空间效率O(1)，时间效率O(n*n)
初心
08-13 3857
给你一个矩形图片，假设每位像素是用整形标识，将图片位图顺时针旋转90度。空间复杂度O(i), 时间复杂度O(n*n) 两种方案可以选择： 1. 利用图片矩形的特性，将其剥洋葱一样，一层一层处理，每一层逐个将四条边顺时针交换； 2. 先将图片上下翻转矩阵，所有元素再在沿着主对角线交换位置即可。（当然，也可以先沿着主对角线交换，再左右翻转矩阵）
数字旋转方阵 分治法——C++代码
06-08
课程的随堂作业，C语言的，用dev就能运行，萌新代码，勿喷，仅仅帮助不想写作业的朋友方便一下，反正老师也不会仔细检查的
将正方形矩阵顺时针转动90度
G7S9R的专栏
02-08 870
题目：给定一个NxN的矩阵matrix，把这个矩阵调整成顺时针转动90度后的形式。例如：1  2    3   45  6    7   89  10  11  1213 14 15  16顺时针转动90度13  9   5   114  10  6  215  11  7  316  12  8  4思路：此题可以采用分解矩阵的思路解决。首先是矩阵的外围即：1   2  3   45      ...
二维矩阵原地旋转90度算法
m0_58530510的博客
09-02 579
给定一个 n * n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在 原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
[leetcode 48] Rotate Image--------矩阵旋转90度
清空
03-23 1169
Quesiton: You are given an n x n 2D matrix representing an image. Rotate the image by 90 degrees (clockwise). Follow up: Could you do this in-place? 分析： 将一个n*n 的矩阵旋转90度，原地旋转，O（1）的空间复
【数组】将N*N的int类型矩阵顺时针旋转90度
bupt8846的专栏
03-10 3907
题目：《程序员面试金典》 将N*N的int类型矩阵顺时针旋转90度，要求不允许使用额外的辅助空间。 void rotate_90_degree(vector> &matrix) { if (matrix.empty() || matrix.size() != matrix[0].size()) throw exception(); int N = matrix.size(); f
旋转n*n方阵（C语言）
weixin_44237551的博客
05-16 3623
#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 100 int a[N][N],b[N][N],c[N][N]; int main() { int n,i,j,tot=1; printf("输入方阵的规模n:\n"); scanf("%d",&n); for(i = 0; i < n; i...
把N*N矩阵转90度的算法与感想
as2891877678的博客
04-24 2037
一道出自于王道程序员面试宝典里面的题原题是把N*N矩阵顺时针旋转90度，如a[2][2] ={1,2,3,4}，执行后变为a[2][2] ={3,1,4,2},(我看到的那本书可能有印刷错误，印成了{4,1,2,3}，这是旋转矩阵，明显不符合题意，不过对于旋转矩阵解决办法我觉得最好是把它看成一维数组，两指针从头到尾，从尾到头依次交换所指向元素的值，步进为一个元素，直到相遇。反正这一算法可运用到诸多...
C#实现矩阵的旋转（含完整源码）
qq_37934722的博客
04-16 739
矩阵旋转是图形学中很重要的一个操作，而C#作为一门面向对象的编程语言，在这个领域也有很好的发挥。下面我将介绍如何使用C#实现矩阵旋转，同时提供完整的源码。假设我们有一个 n*n 的矩阵，我们要将它顺时针旋转90度。我们可以先将矩阵沿正对角线翻转，然后再沿着垂直中线翻转即可。C#实现矩阵的旋转（含完整源码）
【C编程】简单编程练习——（4）方阵顺时针旋转与方阵的转置
Jacky_Feng的博客
11-17 4065
目录 一、问题描述 二、问题求解 （1）方阵顺时针旋转（以3阶方阵为例） 问题分析： 程序设计： （2）方阵转置（以3阶方阵为例） 问题分析： 程序设计： 一、问题描述 问题： 1.将一个n阶方阵按顺时针方向旋转90度。 2.将一个n阶方阵进行转置。 实例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 按顺时针旋转90度后方阵为： 7 4 1 8 5 2 9 8 3 转置后的方阵为： 1 4...
正方形顺时针旋转90度c++
最新发布
01-20
### 实现正方形矩阵顺时针旋转90度 为了实现一个正方形矩阵的顺时针旋转90度操作，可以采用两种主要方法：一种是创建一个新的矩阵来存储旋转后的结果；另一种是在原地进行旋转。下面分别介绍这两种方式。 #### 方法一：使用额外空间的新矩阵 这种方法较为直观简单，在原有基础上构建新的矩阵用于保存旋转之后的数据。通过遍历原始数组并按照特定规律映射到新位置上完成整个过程[^2]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 定义两个二维数组，一个是源数据a[][]，另一个是用来存放下一步计算的结果b[][] int a[201][201], b[201][201]; // 输入矩阵元素 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { cin >> a[i][j]; } } // 将矩阵逆序列方向读取赋值给目标矩阵对应行的位置 for (int j = n - 1; j >= 0; --j) { for (int i = 0; i < n; ++i) { b[i][n - 1 - j] = a[j][i]; } } // 输出转换后的矩阵 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { cout << b[i][j] << " "; } cout << endl; } return 0; } ``` 此段代码实现了利用辅助矩阵`b[][]`来进行矩阵旋转的功能。对于每一个位于`(row, col)`处的元素来说，它会被移动至`(col, newRowSize-row-1)`这个新坐标点上去。 #### 方法二：不使用额外空间的原地旋转 如果希望节省内存开销，则可以选择直接在原来的矩阵内部调整各个元素之间的相对关系从而达到同样的效果。这种方式虽然稍微复杂一点但是效率更高一些因为不需要额外分配大量的连续内存块[^1]。 以下是具体的实现思路： 1. 对于每一圈（即最外面一层），依次交换四个角上的数值； 2. 同样地处理该圈内的其他所有相邻单元格直到这一层完全翻转完毕； 3. 继续向内推进重复上述两步直至所有的层次都被处理过为止。 下面是基于以上逻辑编写的C++程序片段: ```cpp void rotateInPlace(vector<vector<int>>& matrix) { const size_t N = matrix.size(); if (!N || !matrix[0].size()) return ; for(size_t layer = 0; layer < N / 2; ++layer){ size_t first = layer; size_t last = N - 1 - layer; for(size_t i = first; i < last; ++i){ size_t offset = i - first; // Save top. int top = matrix[first][i]; // left -> top matrix[first][i] = matrix[last-offset][first]; // bottom -> left matrix[last-offset][first] = matrix[last][last - offset]; // right - offset] = matrix[i][last]; // top -> right matrix[i][last] = top; } } } // 测试函数调用部分省略... ``` 这段代码展示了如何在一个已知大小为 `NxN` 的方阵中执行就地旋转变换的操作。注意这里假设输入的是合法且完整的矩形区域，并且已经包含了必要的边界条件判断语句以防止越界访问等问题的发生。
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