HDU-2040 超级楼梯 (简单递推)

最新推荐文章于 2025-09-11 23:50:21 发布

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文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2011/05/20/2052036.html

本文探讨了一个经典的递归问题——超级楼梯。通过递推算法解决如何计算登上M级楼梯的不同走法数量，给出了详细的代码实现，并解释了递推原理。

超级楼梯

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10450 Accepted Submission(s): 5277

Problem Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

2
2
3

Sample Output

1
2

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<time.h>

int dp[45]; 
 
void predeal(  )
{
    /*memset( dp, 0 ,sizeof(dp) );
    dp[0]=1;
    for( int i=1 ; i<=2 ;++i )
        for( int j=i ; j<=40 ;++j )
        {
            dp[ j ] += dp[ j-i ];
            //printf( "dp[%d]=%d\n" ,j,dp[j] );
        }  */
    dp[1]=1,dp[2]=2;
    for( int i=3 ; i<=40 ;++i)
        dp[ i ] = dp [i-1] + dp[ i-2 ];
    
}  

int main()
{
    int T;
    predeal(  );
    scanf( "%d" ,&T );
    while( T-- )
    {
        int ask;
        scanf( "%d" ,&ask );
        printf( "%d\n" ,dp[ask-1] );
    }    
    return 0;
}

　　由于这段时间接触背包过多，再来做这道题时竟然首先想到了母函数的背包优化，以至于错的稀里糊涂，原来母函数中的钱币是无差别的，而这当中的1、2是有先后顺序之分的。小晨（前辈了）过来看了看（狂笑不止），这不就是简单的递推题吗？ f[i]=f[i-1] + f[i-2]; 因为每一步都可以是前面的一步或者两步走过来。

转载于:https://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2011/05/20/2052036.html