【SCOI 2009】Windy数

最新推荐文章于 2025-02-17 16:37:17 发布

转载最新推荐文章于 2025-02-17 16:37:17 发布 · 63 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Delostik/archive/2011/04/13/2015031.html

本文介绍SCOI2009 windy数问题，探讨不含前导零且相邻数字差至少为2的正整数计数方法。通过递推预处理与逐位查找策略，实现高效求解。

1026: [SCOI2009]windy数

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 274 Solved: 130
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数。

Sample Input

【输入样例一】　　　　　　【输入样例二】
　　1 10　　　　　　　　　　25 50

Sample Output

【输出样例一】　　　　　　【输出样例二】
　　9　　　　　　　　　　　　20

【数据规模和约定】
　　20%的数据，满足 1 <= A <= B <= 1000000 。
　　100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

=====================================================================================================

　　如果我当年考SCTSC的话，我看到题肯定马上叫监考，问他限制代码规模多少k……

　　不会显然可以打表，限制代码长度的话可以小于10000000的暴力，大于10000000的打表……其实，Cena的代码大小限制根本就是摆设，用Ubuntu的话另当别论了……

　　咳咳……说正经的……

　　这个题我觉得是SCTSC Day1里面比较水的题……但是不怎么容易得分，毕竟数字统计这类的题细节是需要多加注意的。

　　显然1..100000(好多0) 的可以按位预处理递推得到。

　　　　f[i,j]表示位数为i，最高位为j范围内Windy数的个数。

　　　　初始状态：f[1,i]=0 , i∈[0,9]

　　　　f[i,j]=∑(f[i-1,k]) , |j-k|≥2

　　然后……一位一位地找就行了……

　　但是要注意，一个数的个位数处理与其他位置的数处理有所不同……

/**************************************************************
    Problem: 1026
    User: Delostik
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:248 kb
****************************************************************/
 
program SCOI_2009_WindyNumber;
var BASE:Array[1..10]of longint;
    f:array[1..10,0..9]of longint;
    a,b:longint;
 
procedure init;
var i,j,k:longint;
begin
     BASE[1]:=1;
     for i:=2 to 10 do BASE[i]:=BASE[i-1]*10;
     readln(a,b);
     for i:=0 to 9 do f[1,i]:=1;
     for i:=2 to 10 do
         for j:=0 to 9 do
             for k:=0 to 9 do
                 if abs(j-k)>=2 then inc(f[i,j],f[i-1,k]);
end;
 
function count(n:longint):longint;
var w,i,j,cur,pre,last:longint;
begin
     if n=0 then exit(0);
     count:=0;
     w:=10;
     while BASE[w]>n do dec(w);
     for i:=1 to w-1 do
         for j:=1 to 9 do
             inc(count,f[i,j]);
     cur:=n div BASE[w];
     for i:=1 to cur-1 do inc(count,f[w,i]);
     n:=n mod BASE[w];
     pre:=cur;
     for i:=w-1 downto 1 do
         begin
              cur:=n div BASE[i];
              if i<>1 then
                 begin
                      for j:=0 to cur-1 do
                          if abs(pre-j)>=2 then inc(count,f[i,j]);
                 end
              else
                  for j:=0 to cur do
                      if abs(pre-j)>=2 then inc(count,f[i,j]);
              if abs(cur-pre)<2 then exit;
              pre:=cur;
              n:=n mod BASE[i];
         end;
end;
 
procedure solve;
begin
     writeln(count(b)-count(a-1));
end;
 
begin
     init;
     solve;
end.

转载于:https://www.cnblogs.com/Delostik/archive/2011/04/13/2015031.html