22. Generate Parentheses

本文深入探讨了如何使用递归算法生成所有可能的有效括号组合。通过一个公共类Solution,定义了一个方法generateParenthesis,该方法接收一个整数n作为参数,返回一个包含所有可能的有效括号组合的字符串列表。文章提供了详细的代码实现,展示了如何递归地添加左括号和右括号,确保生成的括号序列有效。

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public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ret=new ArrayList<String>();
        generateParenthesis("", 0, 2*n, ret);
        return ret;
    }
    void generateParenthesis(String cur, int count, int n, List<String> list)
    {
        if(cur.length()==n&&count==0)
        {
            list.add(cur);
            return;
        }
        if(count<n&&cur.length()<n)
            generateParenthesis(cur+"(", count+1, n, list);
        if(count>0&&cur.length()<n)
            generateParenthesis(cur+")", count-1, n, list);
    }
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/asuran/p/7579132.html

内容概要:该研究通过在黑龙江省某示范村进行24小时实地测试,比较了燃煤炉具与自动/手动进料生物质炉具的污染物排放特征。结果显示,生物质炉具相比燃煤炉具显著降低了PM2.5、CO和SO2的排放(自动进料分别降低41.2%、54.3%、40.0%;手动进料降低35.3%、22.1%、20.0%),但NOx排放未降低甚至有所增加。研究还发现,经济性和便利性是影响生物质炉具推广的重要因素。该研究不仅提供了实际排放数据支持,还通过Python代码详细复现了排放特征比较、减排效果计算和结果可视化,进一步探讨了燃料性质、动态排放特征、碳平衡计算以及政策建议。 适合人群:从事环境科学研究的学者、政府环保部门工作人员、能源政策制定者、关注农村能源转型的社会人士。 使用场景及目标:①评估生物质炉具在农村地区的推广潜力;②为政策制定者提供科学依据,优化补贴政策;③帮助研究人员深入了解生物质炉具的排放特征和技术改进方向;④为企业研发更高效的生物质炉具提供参考。 其他说明:该研究通过大量数据分析和模拟,揭示了生物质炉具在实际应用中的优点和挑战,特别是NOx排放增加的问题。研究还提出了多项具体的技术改进方向和政策建议,如优化进料方式、提高热效率、建设本地颗粒厂等,为生物质炉具的广泛推广提供了可行路径。此外,研究还开发了一个智能政策建议生成系统,可以根据不同地区的特征定制化生成政策建议,为农村能源转型提供了有力支持。
内容概要:本文研究了企业人工智能(AI)发展对低技能就业的影响,基于2012-2022年中国A股上市公司的数据,发现AI显著减少了低技能员工的数量。研究还揭示了数字化转型和人力资本投资在这一过程中起到中介作用,表明AI不仅直接替代低技能岗位,还通过提升数字化能力和技能需求间接影响就业。异质性分析显示,这些负面影响在非国有企业和非高科技企业中尤为明显。此外,文章通过Python代码展示了详细的复现步骤,包括数据预处理、基准回归、中介效应分析、异质性分析及可视化。 适用人群:对AI与劳动力市场关系感兴趣的学者、政策制定者以及从事相关研究的数据分析师。 使用场景及目标:①理解AI对企业低技能就业的具体影响;②分析数字化转型和人力资本投资的中介作用;③探讨不同企业类型(如国有企业与非国有企业、高科技与非高科技企业)在AI影响下的异质性表现;④通过代码实现复现实证研究结果,提供实证分析的方法论参考。 其他说明:本文不仅提供了理论分析,还通过详细的代码实现帮助读者理解具体的操作步骤。研究结果对于制定相关政策以应对AI带来的就业挑战具有重要参考价值,同时为后续研究提供了数据处理和模型构建的范例。文章最后讨论了研究的局限性和未来可能的研究方向,强调了治理结构和财务特征在AI转型中的重要作用。
#include <cassert> /// for assert #include <iostream> /// for I/O operation #include <vector> /// for vector container /** @brief Backtracking algorithms @namespace backtracking / namespace backtracking { /* @brief generate_parentheses class */ class generate_parentheses { private: std::vectorstd::string res; ///< Contains all possible valid patterns void makeStrings(std::string str, int n, int closed, int open); public: std::vectorstd::string generate(int n); }; /** @brief function that adds parenthesis to the string. @param str string build during backtracking @param n number of pairs of parentheses @param closed number of closed parentheses @param open number of open parentheses */ void generate_parentheses::makeStrings(std::string str, int n, int closed, int open) { if (closed > open) // We can never have more closed than open return; if ((str.length() == 2 * n) && (closed != open)) { // closed and open must be the same return; } if (str.length() == 2 * n) { res.push_back(str); return; } makeStrings(str + ')', n, closed + 1, open); makeStrings(str + '(', n, closed, open + 1); } /** @brief wrapper interface @param n number of pairs of parentheses @return all well-formed pattern of parentheses */ std::vectorstd::string generate_parentheses::generate(int n) { backtracking::generate_parentheses::res.clear(); std::string str = “(”; generate_parentheses::makeStrings(str, n, 0, 1); return res; } } // namespace backtracking /** @brief Self-test implementations @returns void */ static void test() { int n = 0; std::vectorstd::string patterns; backtracking::generate_parentheses p; n = 1; patterns = {{“()”}}; assert(p.generate(n) == patterns); n = 3; patterns = {{“()()()”}, {“()(())”}, {“(())()”}, {“(()())”}, {“((()))”}}; assert(p.generate(n) == patterns); n = 4; patterns = {{“()()()()”}, {“()()(())”}, {“()(())()”}, {“()(()())”}, {“()((()))”}, {“(())()()”}, {“(())(())”}, {“(()())()”}, {“(()()())”}, {“(()(()))”}, {“((()))()”}, {“((())())”}, {“((()()))”}, {“(((())))”}}; assert(p.generate(n) == patterns); std::cout << “All tests passed\n”; } /** @brief Main function @returns 0 on exit */ int main() { test(); // run self-test implementations return 0; } 在这段代码的基础上为C++初学者出几个练习题?
03-08
<think>好的,我需要为这个C++的括号生成代码设计几个适合初学者的练习题。首先,我要仔细看一下用户提供的代码结构,了解它的功能以及涉及到的C++知识点。 这段代码实现了一个回溯算法来生成有效的括号组合,使用了类、命名空间、递归、向量容器以及断言测试等。主要类generate_parentheses有一个私有方法makeStrings来递归构建括号字符串,以及一个公共方法generate来启动生成过程。还有测试函数test和主函数main。 接下来,我要考虑初学者的学习路径,从基础到进阶逐步深入。练习题需要覆盖代码中涉及的不同知识点,同时让学习者通过修改和扩展代码来加深理解。 首先,可能从代码结构和基本语法开始。例如,理解命名空间的作用,或者类的结构。比如,让学习者添加注释,或者修改输出方式,这样他们可以熟悉代码的组织结构。 然后是递归的理解,这是这段代码的核心。可以设计一个练习,让学习者跟踪递归过程,或者添加调试输出,帮助他们理解递归的调用顺序和条件判断。 接下来是关于STL容器的使用,比如vector。可能让学习者统计生成的括号组合数量,或者存储其他信息,比如每个组合的长度,这需要操作vector。 测试部分使用了assert,可以设计一个测试用例的练习,让学习者添加新的测试案例,或者修复现有的测试,这有助于理解单元测试的重要性。 另外,代码中有一些潜在的问题或可以优化的地方。例如,生成结果的顺序是否符合某种规律,或者是否有重复的情况。可以让学习者检查结果并优化算法。 还可以考虑扩展功能,比如生成其他类型的括号组合,或者将结果输出到文件,这样涉及到文件操作和代码扩展。 要注意练习题的难度递进,从简单的代码阅读和修改开始,逐步过渡到更复杂的逻辑调整和功能添加。每个练习应聚焦一个或两个知识点,避免过于复杂。 可能的练习题方向: 1. 代码注释和结构理解:让学习者添加注释,解释递归函数的每一步。 2. 输出调试信息:在递归过程中打印日志,帮助理解执行流程。 3. 修改生成逻辑:调整生成顺序,观察结果变化。 4. 添加新的测试用例:验证不同输入下的正确性。 5. 扩展功能:生成不同括号类型或组合。 6. 性能优化:分析递归效率,尝试改进。 需要确保每个练习有明确的目标和步骤,同时提供必要的提示,避免学习者卡在无关的细节上。例如,在递归跟踪的练习中,可以建议使用缩进来表示递归深度,这样输出更易读。 最后,检查每个练习是否覆盖了关键知识点,如类设计、递归、STL容器、测试方法等,确保学习者在完成练习后能够巩固这些基础概念,并提升问题解决能力。</think>以下是为C++初学者设计的5个递进式练习题(基于括号生成代码): --- **练习1:理解递归过程** ```cpp // 在makeStrings函数中添加调试输出: std::cout << "递归深度: " << str.length() << "\t当前字符串: " << str << "\t开括号: " << open << "\t闭括号: " << closed << std::endl; ``` ✦ 任务:当n=2时,记录递归调用顺序并绘制调用树,解释为什么最终生成的结果顺序是")()"在前? **练习2:输出格式化** ✦ 任务:修改测试函数,使输出显示为: ``` 测试n=1通过 ✅ 测试n=3通过 ✅ 测试n=4通过 ✅ ``` 要求:使用条件判断语句,根据assert结果输出不同符号 **练习3:内存优化** ✦ 任务: 1. 将res成员变量改为局部变量 2. 通过函数参数传递结果容器 3. 对比修改前后代码的可读性和内存使用差异 **练习4:生成顺序改造** ✦ 任务:调整递归调用顺序,使结果按字典序排列(如n=3时第一个结果是"((()))") 要求:只能修改makeStrings函数中的两行代码 **练习5:括号类型扩展** ✦ 任务:改造代码支持三种括号组合: - 有效组合示例:"{[]}","([{}])" - 无效组合示例:"{[}]" 要求:添加新的测试用例并实现验证逻辑 --- 每个练习对应关键知识点: 1. 递归执行流程分析 2. 测试结果可视化 3. 类成员变量作用域优化 4. 回溯算法执行顺序控制 5. 复杂括号匹配规则扩展 建议学习路径:从1→5逐步深入,重点关注递归调用栈的变化(练习1)、类设计优化(练习3)和算法扩展能力(练习5)。完成练习5后可以尝试实现括号有效性验证函数。
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