[BZOJ1040][ZJOI2008]骑士(树形DP)

最新推荐文章于 2019-10-30 17:37:47 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/void-f/p/9130135.html

本文介绍了一种处理特定图结构的方法：将含有唯一环的连通图通过断开一条边转换为树形结构，并利用树形动态规划求解问题。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何找到环并进行DP的状态转移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于一个联通块内，有且只有一个环，即n个点n条边

那么找到那个环，然后任意断一条边，这个联通块就变成一棵树了，然后做树形DP就行了

对于断的边要记录下来DP时特判

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define ll long long
#define N 1000010
using namespace std;

struct info{int to,nex;}e[N*2];
int n,A[N],tot=1,head[N],x,y,ee;
ll Ans,dp[N][2];
bool vis[N];

void Link(int u,int v){
	e[++tot].nex=head[u];head[u]=tot;e[tot].to=v;
}

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

bool Fvis[N];
void Find(int u,int fa){
	Fvis[u]=1;
	for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nex){
		if((v=e[i].to)==fa) continue;
		if(Fvis[v]) x=u,y=v,ee=i;
		else Find(v,u);
	}
}

void DP(int u,int fa){
	vis[u]=1;
	dp[u][0]=0,dp[u][1]=A[u];
	for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nex){
		if((v=e[i].to)!=fa&&i!=ee&&(i^1)!=ee){
			DP(v,u);
			dp[u][1]+=dp[v][0];
			dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
		}
	}
}

void solve(int u){
	if(vis[u]) return;
	vis[u]=1;
	memset(Fvis,0,sizeof(Fvis));
	Find(u,0);
	DP(x,0);
	ll t=dp[x][0];
	DP(y,0);
	Ans+=max(t,dp[y][0]);
}

int main(){
	n=read();
	for(int i=1,x;i<=n;++i) A[i]=read(),Link(x=read(),i),Link(i,x);
	for(int i=1;i<=n;solve(i++));
	printf("%lld\n",Ans);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/void-f/p/9130135.html