CodeForces 659F Polycarp and Hay-优快云博客

本文介绍了一种使用并查集与深度优先搜索（DFS）解决特定矩阵填充问题的方法。通过从大到小遍历数字，并在过程中合并连通块，判断条件是否满足，最终构造出符合条件的矩阵。

并查集，$dfs$。

从大的数字往里加，每加一个数字合并一下连通块，判断连通块内数字个数是否够，以及k能不能被当前加入的数字整除。然后$dfs$一下构造答案。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c=getchar(); x=0;
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) {x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
}

const int maxn=1010;
int n,m,sz,c; LL k;
struct X { int r,c; LL v; }s[maxn*maxn];
int fa[maxn*maxn],a[maxn][maxn],cnt[maxn*maxn]; LL ans[maxn][maxn];
bool f[maxn][maxn],q;
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

int Find(int x)
{
    if(x!=fa[x]) fa[x]=Find(fa[x]);
    return fa[x];
}

bool cmp(X a,X b) { return a.v<b.v; }

void work(int a,int b)
{
    if(b<0||b>=n*m) return;

    int fx=Find(a),fy=Find(b);

    if(f[b/m][b%m]==0) return;

    if(fx==fy) return;
    fa[fy]=fx;
    cnt[fx]=cnt[fx]+cnt[fy]; cnt[fy]=0;
}

bool check(int a,int b)
{
    if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m) return 1;
    return 0;
}

void dfs(int x,int y,LL v,int f)
{
    c++; ans[x][y]=v; if(c>=f) return;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int tx=x+dir[i][0],ty=y+dir[i][1];
        if(!check(tx,ty)) continue;
        if(a[tx][ty]<v) continue;
        if(ans[tx][ty]!=0) continue;
        dfs(tx,ty,v,f); if(c>=f) return;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<n*m;i++) fa[i]=i,cnt[i]=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%lld",&a[i][j]);
            s[sz].r=i; s[sz].c=j; s[sz].v=a[i][j]; sz++;
        }
    }
    sort(s,s+sz,cmp);

    for(int j=sz-1; j>=0; j--)
    {
        int id1=s[j].r*m+s[j].c,id2;
        if(check(s[j].r-1,s[j].c))
        {
            id2=(s[j].r-1)*m+s[j].c;
            work(id1,id2);
        }
        if(check(s[j].r+1,s[j].c))
        {
            id2=(s[j].r+1)*m+s[j].c;
            work(id1,id2);
        }
        if(check(s[j].r,s[j].c-1))
        {
            id2=s[j].r*m+s[j].c-1;
            work(id1,id2);
        }
        if(check(s[j].r,s[j].c+1))
        {
            id2=s[j].r*m+s[j].c+1;
            work(id1,id2);
        }
        f[s[j].r][s[j].c]=1;


        int d=Find(id1);
        if(k%s[j].v==0&&(LL)cnt[d]>=k/s[j].v)
        {
            dfs(s[j].r,s[j].c,s[j].v,(int)(k/s[j].v));
            q=1; break;
        }
        if(q) break;
    }


    if(!q) { printf("NO\n"); return 0;}
    printf("YES\n");
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            printf("%lld",ans[i][j]);
            printf(" ");
        }
       printf("\n");
    }
    return 0;
}