BZOJ 1131: [POI2008]Sta

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#数据结构与算法

本文介绍了一种算法，用于在一棵给定的N个点的树中找到一个点作为根节点，使得所有节点的深度之和达到最大值。通过预处理以任意点为根的情况，并采用O(1)时间复杂度的换根技巧实现快速计算。

题目大意：给出一个N个点的树,找出一个点来,以这个点为根的树时,所有点的深度之和最大

题解：首先以1为根统计一次答案，然后每次O(1)换根统计答案

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,cnt,ansid,last[1000005];
long long ans,sz[1000005],f[1000005];
struct node{
	int to,next;
}e[2000005];
void add(int a,int b){
	e[++cnt].to=b;
	e[cnt].next=last[a];
	last[a]=cnt;
}
void dfs1(int x,int fa){
	sz[x]=1;
	f[x]=1;
	for (int i=last[x]; i; i=e[i].next){
		int V=e[i].to;
		if (V==fa) continue;
		dfs1(V,x);
		sz[x]+=sz[V];
		f[x]+=f[V]+sz[V];
	}
}
void dfs2(int x,int fa,long long lastsum){
	long long sum=f[x]+lastsum+n-sz[x];
	if (sum>ans || sum==ans && x<ansid){
		ans=sum;
		ansid=x;
	}
	long long ssum=0;
	for (int i=last[x]; i; i=e[i].next){
		int V=e[i].to;
		if (V==fa) continue;
		ssum+=f[V]+sz[V];
	}
	ssum+=lastsum+n-sz[x];
	for (int i=last[x]; i; i=e[i].next){
		int V=e[i].to;
		if (V==fa) continue;
		dfs2(V,x,ssum-(f[V]+sz[V])+1);
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1; i<n; i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs1(1,0);
	ans=f[1],ansid=1;
	dfs2(1,0,0);
	printf("%d\n",ansid);
	return 0;
}

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