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最新推荐文章于 2020-01-01 22:22:31 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lcxer/p/10403460.html

本文探讨了在树形结构中使用动态规划（DP）和换根法解决深度和计算问题。通过定义状态转移方程，实现了从任意节点作为根的树的深度和计算，最终找到具有最大深度和的节点。文章提供了详细的算法步骤和C++实现代码。

传送门

考虑根节点的移动，移动到相邻节点对深度和的影响是很显然的
假设从\(u\)移动到\(v\)
显然有\(f[v]=f[u]+n-2*size[v]\)
先定下一个根节点\(x\)，求出\(f[x]\)，然后在dfs一遍进行换根转移就行了
dfs过程中更新答案
代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rg register
const int maxn=1e6+10;
int n,pre[maxn*2],nxt[maxn*2],h[maxn],cnt,size[maxn],dep[maxn],mx;
long long ans[maxn],mxx;
void add(int x,int y)
{
    pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt;
    pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    size[x]=1,dep[x]=dep[fa]+1,ans[1]+=dep[x];
    for(rg int i=h[x];i;i=nxt[i])
        if(pre[i]!=fa)dfs(pre[i],x),size[x]+=size[pre[i]];
}
void get(int x,int fa)
{
    if(x!=1)ans[x]=ans[fa]+n-2*size[x];
    if(ans[x]>mxx||(ans[x]==mxx&&mx>x))mx=x,mxx=ans[x];
    for(rg int i=h[x];i;i=nxt[i])
        if(pre[i]!=fa)get(pre[i],x);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(rg int i=1,x,y;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);
    dfs(1,0),get(1,0),printf("%d\n",mx);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lcxer/p/10403460.html