BZOJ1864[ZJOI2006]三色二叉树[树形DP]

最新推荐文章于 2025-09-04 16:11:29 发布

weixin_34032621

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文章标签：数据结构与算法 c/c++

本文介绍了解决Zjoi2006三色二叉树问题的方法，通过构建二叉树并使用动态规划求解最多和最少绿色节点数。文章详细展示了从输入构建树到动态规划计算过程的代码实现。

1864: [Zjoi2006]三色二叉树

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

Input

仅有一行，不超过500000个字符，表示一个二叉树序列。

Output

输出文件也只有一行，包含两个数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Sample Input

1122002010

Sample Output

5 2

HINT

Source

Day1

先建树

d[i][0/1]表示以i为根的子树i绿色1其他0下最多几个点绿色

三个颜色转移就是父子三人两个其他一个绿色

见代码

/**************************************************************
    Problem: 1864
    User: thwfhk
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:68 ms
    Memory:13884 kb
****************************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e5+5,INF=1e9;
int n,mx=-INF,mn=INF;
char s[N];
struct node{
    int ls,rs;
    node():ls(0),rs(0){}
}tree[N];
int cnt=0,pos=1;
int build(){
    int u=++cnt,num=s[pos]-'0';
    pos++;
    if(num>=1) tree[u].ls=build();
    if(num==2) tree[u].rs=build();
    return u;
}
int d[N][2],f[N][2];
void dp(int u){//printf("dp %d\n",u);
    if(u==0) return;
    int ls=tree[u].ls,rs=tree[u].rs;
    dp(ls);dp(rs);
    d[u][0]=max(d[ls][0]+d[rs][1],d[ls][1]+d[rs][0]);
    f[u][0]=min(f[ls][0]+f[rs][1],f[ls][1]+f[rs][0]);
    d[u][1]=d[ls][0]+d[rs][0]+1;
    f[u][1]=f[ls][0]+f[rs][0]+1;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    build();
    dp(1);
    mx=max(d[1][0],d[1][1]);
    mn=min(f[1][0],f[1][1]);
    printf("%d %d",mx,mn);
    return 0;
}