PAT 2-13. 两个有序序列的中位数（25）

最新推荐文章于 2023-11-27 19:05:38 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/CHLL55/p/4340603.html

本文介绍了一种求解两个已排序数组中位数的方法，通过不断缩小查找范围，最终找到两个数组的中位数。文章提供了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.patest.cn/contests/ds/2-13

解题思路及代码如下：

/*
解题思路： 
分别求出序列A 和B 的中位数，设为a 和b，求序列A 和B 的中位数过程如下：
1）若a=b，则a 或b 即为所求中位数，算法结束。
2）若a<b，则舍弃序列A中较小的一半（如果A长度为奇数则保留a，如果为偶数则不保留a），同时舍弃序列B中较大的一半,要求舍弃的长度相等；
3）若a>b，则舍弃序列A中较大的一半，同时舍弃序列B中较小的一半（如果B长度为奇数则保留b，如果为偶数则不保留b），要求舍弃的长度相等；
在保留的两个升序序列中，重复过程1）、2）、3），直到两个序列中只含一个元素时为止(即是结束条件)，较小者即为所求的中位数。
（每次执行过程A和B的剩余长度相等，并且要每次更新序列A和B的长度） 
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int n,A[100005],B[100005];
int getMiddle()
{
	int AStart=0,AEnd=n-1,BStart=0,BEnd=n-1;
	int a=A[(n-1)/2];
	int b=B[(n-1)/2];
	while(AEnd!=AStart)
	{
		if(a==b)
		{
			return a;
		}
		else if(a<b)
		{
			if(n%2==1)
			{
				AStart=(AStart+AEnd)/2;
				a=A[(AEnd+AStart)/2];
				BEnd=(BStart+BEnd)/2;
				b=B[(BEnd+BStart)/2];
				n=n/2+1;
			}
			else
			{
				AStart=(AStart+AEnd)/2+1;
				a=A[(AEnd+AStart)/2];
				BEnd=(BStart+BEnd)/2;
				b=B[(BEnd+BStart)/2];
				n=n/2;
			}
		}
		else//a>b
		{
			if(n%2==1)
			{
				AEnd=(AStart+AEnd)/2;
				a=A[(AEnd+AStart)/2];
				BStart=(BStart+BEnd)/2;
				b=B[(BEnd+BStart)/2];
				n=n/2+1;
			}
			else
			{
				AEnd=(AStart+AEnd)/2;
				a=A[(AEnd+AStart)/2];
				BStart=(BStart+BEnd)/2+1;
				b=B[(BEnd+BStart)/2];
				n=n/2;
			}
		}
	}
	return a<b?a:b;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>A[i];
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>B[i];
	}
	cout<<getMiddle()<<endl;
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/CHLL55/p/4340603.html