5-53 两个有序序列的中位数 (25分)

本文介绍了一种算法,用于求解两个等长非降序序列的并集序列中位数。通过比较两个序列的元素并逐步推进,最终确定位于中间位置的数值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

5-53 两个有序序列的中位数 (25分)

已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列 A0,A1,,AN1 ​​的中位数指 A(N1)/2 的值,即第 (N+1)/2 个数( A0 ​​为第1个数)。
输入格式:

输入分三行。第一行给出序列的公共长度N 0<N100000) ,随后每行输入一个序列的信息,即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。
输出格式:

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。
输入样例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

输出样例1:

4

输入样例2:

6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5

输出样例2:

1

思路
生成两个链表(记录长度),比较寻找到中间的那一个,输出

点击访问 PTA-测验

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
/* 评测结果 时间  结果  得分  题目  编译器     用时(ms)  内存(MB)  用户
2016-08-31 11:57    答案正确    25  5-53    gcc     44  1   569985011
测试点结果 测试点   结果  得分/满分   用时(ms)  内存(MB)
测试点1    答案正确    6/6     1   1
测试点2    答案正确    6/6     2   1
测试点3    答案正确    4/4     13  1
测试点4    答案正确    4/4     1   1
测试点5    答案正确    1/1     1   1
测试点6    答案正确    4/4     44  1
查看代码*/
int Move(int*,int*,int);

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int*a=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
    int*b=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
    for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&b[i]);
int Result=Move(a,b,n);
printf("%d",Result);

    return 0;
}


int Move(int*a,int*b,int n){
    while(--n){
        if(*a>=*b)++b;
        else ++a;
//      printf("%d-",(*a)>(*b)?(*b):(*a));
    }
    return (*a)>(*b)?(*b):(*a);
}
题目描述: 给定两个长度别为m和n的有序序列,求其中位数。 输入格式: 第行输入一个整数m,表示第一个有序序列的长度。 第二行输入m个整数,表示第一个有序序列。 第三行输入一个整数n,表示第二个有序序列的长度。 第四行输入n个整数,表示第二个有序序列。 输出格式: 输出一个整数,表示两个有序序列中位数。 输入样例: 5 1 3 5 7 9 6 2 4 6 8 10 12 输出样例: 7 算法1(查找) $O(log(min(m,n)))$ 1.先确定中位数的位置,如果m+n为奇数,则中位数位置为(m+n+1)/2,如果为偶数,则中位数位置为(m+n)/2和(m+n)/2+1。 2.在两个有序序列别进行二查找,找到第一个序列中第k/2个数和第二个序列中第k/2个数,比较两个数的大小,如果第一个序列中的数小,则第一个序列中前k/2个数都不可能是中位数,将第一个序列中前k/2个数舍去,更新k值,继续在剩下的数中查找中位数。 3.重复步骤2,直到找到中位数。 时间复杂度 二查找的时间复杂度为O(log(min(m,n))),因此总时间复杂度为O(log(min(m,n)))。 C++ 代码 算法2: (归并排序) $O(m+n)$ 1.将两个有序序列合并成一个有序序列。 2.如果合并后的序列长度为奇数,则中位数为合并后序列的中间位置的数,如果长度为偶数,则中位数为中间位置的两个数的平均值。 时间复杂度 归并排序的时间复杂度为O(m+n),因此总时间复杂度为O(m+n)。 C++ 代码
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值