Reward HDU

                                                                     Reward

                                   Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
                                   Total Submission(s): 2647    Accepted Submission(s): 768


Problem Description
      Dandelion's uncle is a boss of a factory. As the spring festival is coming , he wants to  distribute rewards to his workers. Now he has a trouble about how to distribute the rewards.
  The workers will compare their rewards ,and some one may have  demands of the distributing of rewards ,just like a's reward should more than b's.Dandelion's unclue wants to fulfill all the demands, of course ,he wants to use the least money.Every work's reward will be at least 888 , because it's a lucky number.
 

 

Input
    One line with two integers n and m ,stands for the number of works and the number of demands .(n<=10000,m<=20000)
then m lines ,each line contains two integers a and b ,stands for a's reward should be more than b's.
 

 

Output
    For every case ,print the least money dandelion 's uncle needs to distribute .If it's impossible to fulfill all the works' demands ,print -1.
 

 

Sample Input
2 1 1 2 2 2 1 2 2 1
 

 

Sample Output
-1
-1777
 
 
 
题意:
       让人恶心的不能在恶心的题。。只想说出题作者你太很了。
该题有几个陷阱需要注意:
一:不能在用简单的拓扑了,因为此时显然超内存。只能用到邻接表。
二:注意多劳多得,可能前面的一个人后面跟着好几个,即,后面那几个人的工资是一样的(本人表示本坑了一个上午)
    最后题意简单,就是叫你判读是否有环。
   详细过程就自己看代码吧,不懂得欢迎提问。共同进步。
 
 
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 10005;
struct edge
{
    int w;
    edge *next;
}*e[N];

int cnt;
int deg[N], money[N];
int n, m;

void init()     //初始化
{
    cnt = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        e[i] = NULL;
        money[i] = 888;
        deg[i] = 0;
    }
}

void add(int x, int y)  //建边
{
    edge *p = (edge *)malloc(sizeof(edge));
    p->w = y;
    p->next = e[x];
    e[x] = p;
}

int main()
{
    int i, x, y, k, u, num, sum;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        init();
        sum = 0;
        num = n;
        for(i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            add(y, x);  //建边
            deg[x]++;   //度数++
        }
        queue<int> Q;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(deg[i] == 0) Q.push(i);
        }
        while(!Q.empty())
        {
            k = Q.front();
            Q.pop();
            num--;
            for(edge *p = e[k]; p; p = p->next) //链表代替矩阵
            {
                u = p->w;
                if(--deg[u] == 0)   //和k连接的点度数--,若为0,入队列
                {
                    money[u] = money[k] + 1;    //钱比连接点k的钱多1
                    Q.push(u);
                }
            }
        }
        if(num > 1) printf("-1\n");     //入队列次数少于n,证明有环
        else
        {
            for(i = 1; i <= n; i++)
            {
                sum += money[i];
            }
            printf("%d\n", sum);
        }
    }

    return 0;
}

 
 
 

 

<think>好的,我现在需要处理用户关于强化学习中“episode reward”的定义和实现的问题。首先,我需要确保自己正确理解相关概念,并参考用户提供的资料来构建回答。 根据用户提供的引用,特别是引用[4],里面提到即时奖励和回报(return)的区别。即时奖励是执行动作后的立即反馈,而回报是回合中所有奖励的累积总和,是优化的目标。这里提到的“回报”应该对应英文中的“return”,而用户问的是“episode reward”,可能指的是整个回合的总奖励,也就是“return”。需要确认术语是否一致。 接下来,用户还提到了引用[3],其中讨论了信用分配问题,即确定哪些之前的动作导致了奖励。这可能如何计算和分配episode reward中的各个奖励有关,尤其是在时间步骤较长的情况下。 定义部分,需要明确episode reward的定义,即在一个episode(从初始状态到终止状态的完整序列)中所有即时奖励的总和。可能还需要区分“episode reward”和“return”是否同义,或者是否有折扣因子应用。根据引用[4],回报是累积总和,可能考虑折扣,而用户的问题可能希望明确是否有折扣,或者是否只是简单相加。 实现方面,可能需要说明在代码中如何累加每个步骤的奖励。例如,在强化学习训练循环中,每个episode开始时将总奖励重置为0,然后在每个步骤累加即时奖励。如果有折扣,还需要应用折扣因子。 此外,用户提供的引用[1]提到了奖励、回报和值函数的区别,这可能帮助区分episode reward其他概念。例如,值函数是期望回报,而episode reward是实际获得的回报总和。 需要考虑用户可能的混淆点,比如episode reward是否包含折扣,或者如何在实际算法中计算。同时,引用[3]中的信用分配问题可能影响如何设计算法来优化episode reward,例如使用策略梯度方法时需要考虑长期回报。 在生成相关问题的时候,需要围绕episode reward的相关概念,比如step reward的区别、折扣因子的影响、实现时的代码结构,以及信用分配问题如何影响episode reward的使用。 现在,我需要整理这些思路,确保定义准确,引用正确,并给出清晰的实现示例。同时,检查是否有遗漏的关键点,比如是否区分了有限时域和无限时域的情况,或者是否在非折扣情况下讨论。 例如,在实现部分,可以展示一个简单的Python循环,在每个episode中累加奖励。同时,可能需要解释折扣因子gamma的作用,以及如何在代码中体现。但用户的问题可能更关注定义和基本实现,所以需要保持示例简洁。 最后,确保回答结构清晰,分点明确,引用标记正确,并生成相关问题帮助用户进一步学习。</think>### Episode Reward 的定义实现 在强化学习中,**episode reward**(回合回报)指智能体在一个完整回合(episode)中获得的**所有即时奖励的累积总和**。它是评估智能体在单个回合中整体表现的核心指标,也是优化策略的直接目标[^4]。 #### 核心概念 1. **即时奖励(Immediate Reward)** 智能体在每一步执行动作后,环境反馈的瞬时奖励值,记为$r_t$。例如,在游戏中击中目标可能获得+10奖励。 2. **Episode Reward** 从回合开始到终止(如游戏胜利或失败),所有即时奖励的总和。计算公式为: $$ R = \sum_{t=0}^{T} r_t $$ 其中$T$为回合终止的时间步。若考虑折扣因子$\gamma$(平衡即时未来奖励),则称为**折扣回报**: $$ R = \sum_{t=0}^{T} \gamma^t r_t $$ [^1][^4] 3. **值函数的区别** 值函数(如$V(s)$)是**期望回报**,表示从状态$s$出发的长期预期收益;而episode reward是实际执行一个回合后获得的**具体数值**,用于训练时更新策略。 --- #### 实现方式 以游戏训练为例,实现episode reward的典型步骤如下: 1. **初始化累计变量** 每个回合开始时,将累计奖励`episode_reward`重置为0。 ```python episode_reward = 0 ``` 2. **循环执行动作并累加奖励** 在回合的每一步中,执行动作后获取即时奖励并累加: ```python state = env.reset() done = False while not done: action = agent.select_action(state) # 策略选择动作 next_state, reward, done, _ = env.step(action) episode_reward += reward # 累加即时奖励 state = next_state ``` 3. **策略优化** 使用回合结束后的`episode_reward`更新策略(如策略梯度方法): ```python # 假设使用蒙特卡洛策略梯度 optimizer.zero_grad() loss = -torch.log(probabilities) * episode_reward # 损失函数设计 loss.backward() optimizer.step() ``` --- #### 关键挑战 - **信用分配问题**:若回合后期获得高奖励,需确定哪些早期动作对此有贡献[^3]。 - **稀疏奖励**:若奖励仅在回合结束时给出(如围棋胜利),需通过值函数估计或稀疏奖励处理方法解决。 --- ### 相关问题 1. **如何通过折扣因子平衡即时未来奖励?** 2. **信用分配问题如何影响深度强化学习的训练效率?** 3. **在稀疏奖励场景下,有哪些方法可以优化episode reward?** 4. **蒙特卡洛方法时序差分方法在计算episode reward时有和区别?** : The difference between the reward, return, and value function : While the idea is quite intuitive, in practice there are numerous challenges... [^4]: 此外,需要区分即时奖励和回报...
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