Best Reward HDU - 3613（切割判断回文串是总价值最大）

HDU - 3613
题意：

给你一串字符串，每个字符都有一个权值，要求把这个字符串在某点分开，使之成为两个单独的字符串

如果这两个子串某一个是回文串，则权值为那一个串所有的字符权值和

若不是回文串，则权值为0
思路：
先manacher算法扫一遍，前缀和也扫一遍，暴力枚举前面的回文串中点，如果这个回文串的第一位的

id不是1，那么这个回文串的值为0，不然就用前缀和算出前串总值，这样同理也可以得到后串的值，加

起来以后就是把串分为两部分得到的值，然后和原来的答案比较。

Manacher算法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int mn = 500010;
 
char ch[mn];
int val[30], VAL[mn];
 
char temp[2 * mn];
int tp[2 * mn];
void manacher(char ch[])
{
	int len = strlen(ch);
 
	temp[0] = '@';
	for (int i = 1; i <= 2 * len; i += 2)
	{
		temp[i] = '#';
		temp[i + 1] = ch[i / 2];
	}
	temp[2 * len + 1] = '#';
	temp[2 * len + 2] = '$';
	temp[2 * len + 3] = '\0';
	int tlen = 2 * len + 1;
 
	int mx = 0, id = 0;
	for (int i = 1; i <= tlen; i++)
	{
		if (mx >= i)
			tp[i] = min(tp[2 * id - i], mx - i + 1);
		else
			tp[i] = 1;
 
		while (temp[i - tp[i]] == temp[i + tp[i]])
			tp[i]++;
 
		if (mx < i + tp[i] - 1)
		{
			mx = i + tp[i] - 1;
			id = i;
		}
	}
}
 
int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		for (int i = 0; i < 26; i++)
		{
			int t;
			scanf("%d", &t);
			val[i] = t;
		}
		scanf("%s", ch);
		int len = strlen(ch);
 
		VAL[0] = val[ch[0]- 'a'];
		for (int i = 1; i < len; i++)
			VAL[i] = VAL[i - 1] + val[ch[i] - 'a'];
 
		manacher(ch);
 
		int ans = -0x3f3f3f3f;
		int tlen = 2 * len + 1;
		for (int i = 3; i < tlen; i++)
		{	/// 枚举切割点
			if (temp[i] == '#')
			{
				int l = 0, r = 0;
				if (tp[(i + 1) / 2] == (i + 1) / 2) // 左侧回文
					l = VAL[i / 2 - 1];
				if (tp[(i + tlen) / 2] == (tlen - i) / 2 + 1) // 右侧回文
					r = VAL[len - 1] - VAL[i / 2 - 1];
				ans = max(ans, l + r);
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
}

扩展KMP算法

思路：
求出字符串S的反串T，以T为模板跑一遍S的exkmp就能得到S的后缀是否为回文串的信息，同理以S为模板跑一遍T就可以得到S的前缀是否是回文串的信息，枚举每个断点，取最大值即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=5*1e5+10; //文本串长度
const int M=5*1e5+10; //模式串长度
char a[N]; //文本串
char b[M]; //模式串
int next0[M],extend[N],extend0[N];
int value[26];
void get_next() 
{
    int len=strlen(b);
    next0[0]=len;
    int i=0;
    while(i<len-1&&b[i]==b[i+1]) ++i;
    next0[1]=i;
    i=1;
    for(int k=2;k<len;++k)
	{
        int p=i+next0[i]-1;
        int L=next0[k-i];
        if(k-1+L>=p) 
		{
            int j=(p-k+1)>0?(p-k+1):0;
            while(k+j<len&&b[k+j]==b[j]) ++j;
            next0[k]=j;
            i=k;
        } 
		else next0[k]=L;
    }
}
void get_extend() //extend[i]保存以a[i]为起始的文本串与模式串的最大公共前缀长度 
{
    int i=0,j,po,alen=strlen(a),blen=strlen(b);
    get_next();
    while(a[i]==b[i]&&i<alen&&i<blen) i++;
    extend[0]=i;
    po=0;
    for(i=1;i<alen;i++) 
	{
        if(next0[i-po]+i<extend[po]+po) extend[i]=next0[i-po];
		else 
		{
            j=extend[po]+po-i;
            if(j<0) j=0;
            while(i+j<alen&&j<blen&&a[j+i]==b[j]) j++;
            extend[i]=j;
            po=i;
        }
    }
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(b,'\0',sizeof(b));
		for(int i=0;i<26;i++) scanf("%d",&value[i]);
		scanf("%s",a);
		int len=strlen(a);
		for(int i=0;i<len;i++)
		b[i]=a[len-i-1];
		get_extend();
		memcpy(extend0,extend,sizeof(extend));
		strcpy(a,b);
		for(int i=0;i<len;i++)
		b[i]=a[len-i-1];
		get_extend();
		int ans=-1000000000;
		int sum=0,t=0;
		for(int i=0;i<len;i++)
		sum+=value[a[i]-'a'];
		t+=value[b[0]-'a'];
		for(int i=1;i<len;i++)
		{
			int k=0;
			if(extend0[i]+i==len) k+=sum-t;
			if(extend[len-i]==i) k+=t;
			ans=max(ans,k);
			t+=value[b[i]-'a'];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}