HDU 4282 A very hard mathematic problem [枚举]

本文介绍了一种求解形如X^Z+Y^Z+XYZ=K方程正整数解的方法,针对不同Z值采用预处理和枚举策略,特别是Z大于等于3时通过限制Y的取值范围来简化搜索过程。

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  求X^Z+Y^Z+XYZ=K有多少正整数解。

  对于Z=2时是完全平方数可以直接求解,Z=3~31时直接暴力枚举即可,对于所有的X^Y可以全部预处理出来,最多大概也就50000*31种组合。

  其实确定了X和Z后,Y可以二分求解的,但当Z>=3时Y能取的值加起来也没有多少。。所以枚举就OK了。

  

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 #define MAXN 47000
 4 typedef long long LL;
 5 const LL INF=(1LL<<31);
 6 LL p[47000][31],k;
 7 void init(){
 8     for(int i=1;i<MAXN;i++){
 9         p[i][0]=1;
10         for(int j=1;j<31;j++){
11             p[i][j]=p[i][j-1]*i;
12             if(p[i][j]>INF)p[i][j]=INF;
13         }
14     }
15 }
16 LL cal(int x,int y,int z){
17     return p[x][z]+p[y][z]+(LL)x*y*z;
18 }
19 int main(){
20     //freopen("test.in","r",stdin);
21     init();
22     while(scanf("%I64d",&k),k){
23         int ans=0;
24         int kk=sqrt((double)k);
25         if(kk*kk==k)ans=(kk-1)/2;
26         for(int z=3;z<31;z++){
27             for(int x=1;cal(x,x+1,z)<=k;x++){
28                 for(int y=x+1;;y++){
29                     LL tmp=cal(x,y,z);
30                     if(tmp>k)break;
31                     if(tmp==k)ans++;
32                 }
33             }
34         }
35         printf("%d\n",ans);
36     }
37 
38     return 0;
39 }

转载于:https://www.cnblogs.com/swm8023/archive/2012/09/14/2684536.html

一、综合实战—使用极轴追踪方式绘制信号灯 实战目标:利用对象捕捉追踪和极轴追踪功能创建信号灯图形 技术要点:结合两种追踪方式实现精确绘图,适用于工程制图中需要精确定位的场景 1. 切换至AutoCAD 操作步骤: 启动AutoCAD 2016软件 打开随书光盘中的素材文件 确认工作空间为"草图与注释"模式 2. 绘图设置 1)草图设置对话框 打开方式:通过"工具→绘图设置"菜单命令 功能定位:该对话框包含捕捉、追踪等核心绘图辅助功能设置 2)对象捕捉设置 关键配置: 启用对象捕捉(F3快捷键) 启用对象捕捉追踪(F11快捷键) 勾选端点、中心、圆心、象限点等常用捕捉模式 追踪原理:命令执行时悬停光标可显示追踪矢量,再次悬停可停止追踪 3)极轴追踪设置 参数设置: 启用极轴追踪功能 设置角度增量为45度 确认后退出对话框 3. 绘制信号灯 1)绘制圆形 执行命令:"绘图→圆→圆心、半径"命令 绘制过程: 使用对象捕捉追踪定位矩形中心作为圆心 输入半径值30并按Enter确认 通过象限点捕捉确保圆形位置准确 2)绘制直线 操作要点: 选择"绘图→直线"命令 捕捉矩形上边中点作为起点 捕捉圆的上象限点作为终点 按Enter结束当前直线命令 重复技巧: 按Enter可重复最近使用的直线命令 通过圆心捕捉和极轴追踪绘制放射状直线 最终形成完整的信号灯指示图案 3)完成绘制 验证要点: 检查所有直线是否准确连接圆心和象限点 确认极轴追踪的45度增量是否体现 保存绘图文件(快捷键Ctrl+S)
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