BZOJ4516:[SDOI2016]生成魔咒(SAM)

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原文链接：http://www.cnblogs.com/refun/p/9355511.html

本文介绍了一种基于字符串匹配的魔咒串生成算法。该算法通过构建特殊的数据结构来高效地统计魔咒串的所有非空子串数量，并在每次添加新的魔咒字符时更新这些统计数据。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

魔咒串由许多魔咒字符组成，魔咒字符可以用数字表示。例如可以将魔咒字符 1、2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]。

一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒。

例如 S=[1,2,1] 时，它的生成魔咒有 [1]、[2]、[1,2]、[2,1]、[1,2,1] 五种。S=[1,1,1] 时，它的生成魔咒有 [1]、

[1,1]、[1,1,1] 三种。最初 S 为空串。共进行 n 次操作，每次操作是在 S 的结尾加入一个魔咒字符。每次操作后都

需要求出，当前的魔咒串 S 共有多少种生成魔咒。

Input

第一行一个整数 n。

第二行 n 个数，第 i 个数表示第 i 次操作加入的魔咒字符。

1≤n≤100000。,用来表示魔咒字符的数字 x 满足 1≤x≤10^9

Output

输出 n 行，每行一个数。第 i 行的数表示第 i 次操作后 S 的生成魔咒数量

Sample Input

7
1 2 3 3 3 1 2

Sample Output

1
3
6
9
12
17
22

Solution

假设当前添加字符为c，原来没有c儿子而现在新增了c儿子的节点就是产生了新子串的节点
首先这些节点所代表的子串已经都是增加前S串的后缀，他们新添了一个字符c产生了新后缀
因为他们原本没有c儿子，所以这些后缀在原来的S串里没有出现过

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<map>
 5 #define N (200000+1000)
 6 using namespace std;
 7 
 8 long long ans;
 9 map<int,int>Map;
10 
11 struct SAM
12 {
13     map<int,int>son[N];
14     int step[N],right[N],fa[N];
15     int last,p,q,np,nq,cnt;
16     SAM(){last=++cnt;}
17 
18     void Insert(int x)
19     {
20         p=last; np=last=++cnt; step[np]=step[p]+1; right[np]=1;
21         while (!son[p][x] && p) ans+=step[p]-step[fa[p]],son[p][x]=np,p=fa[p];
22         if (!p) fa[np]=1;
23         else
24         {
25             q=son[p][x];
26             if (step[q]==step[p]+1) fa[np]=q;
27             else
28             {
29                 nq=++cnt; step[nq]=step[p]+1;
30                 son[nq]=son[q];
31                 fa[nq]=fa[q]; fa[np]=fa[q]=nq;
32                 while (son[p][x]==q) son[p][x]=nq,p=fa[p];
33             }
34         }
35     }
36 }SAM;
37 
38 int main()
39 {
40     int n,x;
41     scanf("%d",&n);
42     for (int i=1; i<=n; ++i)
43     {
44         scanf("%d",&x);
45         SAM.Insert(x);
46         if (!Map[x]) Map[x]=1,ans++;
47         printf("%lld\n",ans);
48     }
49 }