Codeforces Round #131 (Div. 2)

最新推荐文章于 2025-08-01 11:12:48 发布

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本文介绍了一种构建最大整除数的算法，通过枚举数字确保所构造的数能被2、3、5整除，并讨论了一个基于边权值特性的最短路径问题解决方案，通过特定的边权值实现最小花费路径的选择。

模拟一场，这场题目算是比较巧的.

a. 很简单的暴力题

b. 有点麻烦的题，用一堆数字拼成一个最大的能被2,3,5 同时整除的数，首先必须最后一位数字必须是0，然后数字的总和要能被三整除。

解法是枚举一个到两个数字，看减少这些数字能不能使数字的总和被3整除。如果没有就输出-1

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

int mark[10];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int tmp;
        scanf("%d",&tmp);
        sum+=tmp;
        mark[tmp]++;
    }
    if(mark[0]==0)
    {
        printf("-1");
    }
    else
    {
        if(sum%3==0)
        {
            int flag=0;
            for(int i=9;i>0;i--)
            {
                for(int j=mark[i];j>0;j--)
                {
                    flag=1;
                    printf("%d",i);
                }
            }
            if(flag==0) printf("0");
            else 
            {
                for(int i=0;i<mark[0];i++)
                    printf("0");
            }
            return 0;
        }
        int sign=0;
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            if(mark[i]!=0)
            {
                mark[i]--;
                if((sum-i)%3==0)
                {
                    sign=1;
                    break;
                }
                mark[i]++;
            }
        }
        if(sign==1)
        {
            int flag=0;
            for(int i=9;i>0;i--)
            {
                for(int j=mark[i];j>0;j--)
                {
                    flag=1;
                    printf("%d",i);
                }
            }
            if(flag==0) printf("0");
            else 
            {
                for(int i=0;i<mark[0];i++)
                    printf("0");
            }
            return 0;
        }
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            if(mark[i]==0) continue;
            mark[i]--;
            for(int j=1;j<=9;j++)
            {
                if(mark[j]!=0)
                {
                    mark[j]--;
                    if((sum-i-j)%3==0)
                    {
                        sign=1;
                        break;
                    }
                    mark[j]++;
                }
            }
            if(sign==1)
                break;
            mark[i]++;
        }
        if(sign==1)
        {
            int flag=0;
            for(int i=9;i>0;i--)
            {
                for(int j=mark[i];j>0;j--)
                {
                    flag=1;
                    printf("%d",i);
                }
            }
            if(flag==0) printf("0");
            else 
            {
                for(int i=0;i<mark[0];i++)
                    printf("0");
            }
            return 0;
        }
        else
            printf("-1");
    }
    return 0;
}

3. 第三题很是巧妙，也很值得一学。

题目的关键在于，边的权值。 1->2 ，2->3 ,3->1 的权都是1，而 2->1, 3->2, 1->3 的权都为2. 由这个特殊的性质，就可以发现沿着1->2->3->1的路线走始终是最小的因为假设你在1 你要去3 ，你可以选择1->2->3 也可以1-> 3 这两种路线花费是相同的. 而如果要去2的话1->2 就比2->1 花费要小.

所以问题就变得很简单了.

#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 220
struct node
{
    int to,next,w;
}edge[N*N];

int n;
int cnt,pre[N];
int mark[N],sign[N];
int in[N];
int save[N];
int mi;
int sum;
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=pre[u];
    pre[u]=cnt++;
}

void dfs(int s,int k)
{

    for(int ii=0;ii<n;ii++) // 进行n次
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sign[i]==0&&mark[i]==s&&in[i]==0)
        {
            k++; // 把这个电脑能打的都打完
            sign[i]=1;
            for(int p=pre[i];p!=-1;p=edge[p].next)
                if(sign[edge[p].to]==0) in[edge[p].to]--;
        }
    }
    if(k==n) return ;
    sum++;
    if(s==3) s=1;
    else s++;
    dfs(s,k);
}

int main()
{
    cnt=0;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&mark[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp;
        scanf("%d",&tmp);
        for(int j=0;j<tmp;j++)
        {
            int to;
            scanf("%d",&to);
            add_edge(to,i,1);
            save[i]++;
        }
    }
    mi=9999999;
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        sum=0;
        memset(sign,0,sizeof(sign));
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            in[j]=save[j];
        }
        dfs(i,0);
        if(sum<mi) mi=sum;
    }
    printf("%d",mi+n);
    return 0;
}