largest rectangle in histogram leetcode

最新推荐文章于 2025-09-07 20:32:33 发布

weixin_33978016

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/chess/p/4750961.html

本文详细介绍了如何使用栈数据结构解决直方图中寻找最大矩形面积的问题，通过栈操作实现时间复杂度为O(n)的高效算法。文中包括核心思路分析、代码实现以及实例说明。

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

题目：Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example,
Given height = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

思路分析：暴力破解方法应该不需要多说，直接计算每一个元素所能构成的最大矩形面积，并与max比较并记录。

这道题，是看了网上的众多博客之后结合自己的理解来mark一下这个过程（最主要是一遍就解决了，时间复杂度O（n））：

　　用到了栈，栈顶元素，跟当前索引是关键：

　　　　入栈：如果栈为空或者栈顶元素（其在直方图中的对应高度）小于等于当前索引（对应高度），这样就使得，栈中的元素（对应高度）是非递减的。这样符合贪心算法的思想，因为若是当前索引（对应高度）大于栈顶元素（对应高度），则继续入栈，因为必然能得到更大的矩形面积，贪心！

　　　　出栈：当前索引（对应高度）<栈顶元素（对应高度），则栈顶元素出栈，并记录下其对应高度，并计算其能对应的最大矩形面积。注意一个关键点：栈顶元素跟当前索引之间的所有元素（对应高度）都大于等于这两个端点对应高度！

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int largestRectangleArea(vector<int>& height) {
 4         stack<int> sta;
 5         height.push_back(0);
 6         int i = 0,sum=0;
 7         while (i < height.size())
 8         {
 9             if (sta.empty() ||height[sta.top()] <= height[i])
10             {
11                 sta.push(i++);
12             }
13             else
14             {
15                 int t = sta.top();
16                 sta.pop();
17                 sum = max(sum, height[t]*(sta.empty()?i:i - sta.top() - 1));
18             }
19         }
20         return sum;
21     }
22 };

转载于:https://www.cnblogs.com/chess/p/4750961.html