DP - 字符混编

字符混编 

Problem's Link

 ----------------------------------------------------------------------------

Mean: 

analyse:

Time complexity: O(N)

 

view code

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;

class Mixture {
public :
    bool chkMixture( string A , int n , string B , int m , string C , int v) {
        if ( v != n + m)
            return false;
        bool dp [n + 1 ][ m + 1 ];
        memset( dp , 0 , sizeof dp);
        for ( int i = 1; i < n; ++ i)
            dp [ i ][ 0 ] = ( A [ i - 1 ] == C [ i - 1 ] ? 1 : 0);
        for ( int i = 1; i < m; ++ i)
            dp [ 0 ][ i ] = (B [ i - 1 ] == C [ i - 1 ] ? 1 : 0);
        for ( int i = 1; i <=n; ++ i) {
            for ( int j = 1; j <= m; ++ j) {
                dp [ i ][ j ] = ( A [ i - 1 ] == C [ i + j - 1 ] && dp [ i - 1 ][ j ]) || (B [ j - 1 ] == C [ i + j - 1 ] && dp [ i ][ j - 1 ]);
            }
        }
        cout << "------------------------------------------------------------" << endl;
        for ( int i = 0; i <= n; ++ i)
        {
            for ( int j = 0; j <= m; ++ j)
            {
                cout << dp [ i ][ j ] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << "------------------------------------------------------------" << endl;
        return dp [n ][ m ];
    }
};

int main( int argc , char const * argv []) {
    string s1 , s2 , s3;
    while ( cin >> s1 >> s2 >> s3) {
        Mixture solution;
        if ( solution . chkMixture( s1 , s1 . length (), s2 , s2 . length (), s3 , s3 . length()))
            cout << "Yes." << endl;
        else
            cout << "No." << endl;
    }
    return 0;
}
 
 
## 题目描述 南极南部大学的企鹅学系正在进行企鹅种群的研究工作。研究人员将密集站立的企鹅群体进行拍照,随后由学生对这些照片进行处理。企鹅的识别方式如下:在照片上选取一条特征条带,该条带的高度为 1 个像素,并且条带上的每个像素都属于某一只企鹅的图像。 研究中的企鹅都有相似的体色特征:腹部为白色,背部和翅膀为黑色。因此: - 若照片上只看到企鹅的背部,则对应的条带上会出现一段连续的黑色像素; - 若只看到腹部,则为连续的白色像素; - 若既能看到翅膀又能看到腹部(例如翅膀遮在白色腹部前),则该企鹅对应的条带上会出现由黑白混合组成的像素段。 为了便于后续研究,需要保证每只企鹅在特征条带上都对应一个**仅由黑色或仅由白色像素组成的连续段**。 对于第 $i$ 张照片,已知其特征条带上可能出现的企鹅数量不超过 $k_i$。因此,必须将该条带替换为一条长度相同的**简化条带**,它由不超过 $k_i$ 个连续的色段组成,每个色段要么全为黑色,要么全为白色。在所有可能的简化条带中,需要选择一种**最优方案**,即通过**最少次数地修改像素颜色**,使原条带转化为合法的简化条带。 请编写程序完成上述任务。 ## 输入格式 输入的第一行包含整数 $t$ —— 照片的数量。接下来有 $t$ 组数据,每组对应一张照片。 每组数据的第一行包含两个整数: - $n_i$ —— 第 $i$ 张照片的特征条带长度; - $k_i$ —— 该条带上最多可能出现的企鹅数量(保证 $k_i \le n_i$)。 第二行包含一个长度为 $n_i$ 的字符串,由字符 **0** 和 **1** 组成。**0** 表示黑色像素;**1** 表示白色像素。 ## 输出格式 输出 $t$ 行。第 $i$ 行应为一个长度为 $n_i$ 的字符串,由字符 **0** 和 **1** 组成,表示通过最少修改后得到的第 $i$ 张照片的**简化条带**。如果存在多个最优答案,输出任意一个即可。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 3 9 3 000111000 10 3 0111011010 4 4 0001 ``` ### 输出 #1 ``` 000111000 0111111000 0001 ``` ## 说明/提示 ### 数据范围 | 子任务编号 | 分值 | $n_i, k_i$ 的范围 | $n = n_1 + n_2 + \cdots + n_t$ 的范围 | |:--:|:--:|:--:|:--:| | 1 | 11 | $1 \le k_i \le n_i \le 10$ | $1 \le n \le 5000$ | | 2 | 24 | $1 \le k_i \le n_i \le 100$ | $1 \le n \le 5000$ | | 3 | 24 | $1 \le k_i \le n_i \le 1000$ | $1 \le n \le 50\,000$ | | 4 | 21 | $1 \le k_i \le 5000$ | $1 \le n \le 100\,000$ | | 5 | 20 | $1 \le k_i \le 200\,000$ | $1 \le n \le 200\,000$ |
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