归并排序

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 * 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
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 * 首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，
 * 如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
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 * @author markGao
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public class GuiBingSort {

    /**
     * 首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，
     * 如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
     */
    // 将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
    void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) {
        int i = first, j = mid + 1;
        int m = mid, n = last;
        int k = 0;

        while (i <= m && j <= n) {
            if (a[i] <= a[j])
                temp[k++] = a[i++];
            else
                temp[k++] = a[j++];
        }

        while (i <= m)
            temp[k++] = a[i++];

        while (j <= n)
            temp[k++] = a[j++];

        for (i = 0; i < k; i++)
            a[first + i] = temp[i];
    }

    /**
     * 解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，
     * 那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？
     * 
     * 可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。
     * 这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。
     * 
     * @param a
     * @param first
     * @param last
     * @param temp
     */
    void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) {
        if (first < last) {
            int mid = (first + last) / 2;
            /*
             * 不停地拆分，知道拆分到一个元素。
             */
            mergesort(a, first, mid, temp); // 左边有序
            mergesort(a, mid + 1, last, temp); // 右边有序
            // 再将元素合并到一起
            mergearray(a, first, mid, last, temp); // 再将二个有序数列合并
        }
    }

}

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