poj3278 Catch That Cow

http://poj.org/problem?id=3278

题目大意：农场主约翰得知了一头逃跑的母牛的行踪，想立即抓住她。他从一个点开始,N(0≤N≤100000)在数轴上,牛点K(0≤K≤100000)在同一数轴。农夫约翰有两种交通方式:步行和心灵运输。

*行走:FJ可以在一分钟内从任意点X移动到点X - 1或X + 1。

*传送:FJ可以在一分钟内从任何点X移动到点2。

如果奶牛不知道它的追求，根本不动，农夫约翰要多久才能取回它?

 

也就是说如果John所在位置大于等于母牛所在位置，那么只能倒退直接得到最优解。如果John所在位置小于母牛所在位置，那么每一个结点都有三个可选结点，分别是当前节点+1，-1，*2。

选取适当的剪枝函数，当当前结点越界时即<0或>100000时相应结点不进入队列，当找到一个可行解（最优解）时，即到达了母牛的位置，直接返回最优解step[k]。

 

算法思想：队列式分支限界法，以广度优先搜索三叉树，设置一个队列q来存储从John所在的位置开始入队，然后出队并开始拓展三个子结点（三个子节点入队）。设置一个数组step[i]来记录走到某位置的最少时间，并设置一个数组vis[i]来记录是否到过某位置，如果到过表示前面有更优解，便可以舍弃相应子节点（不入队列）。

PS: 如果不了解STL queue容器的用法，可以查一下。

 1 #include<queue>//使用queue 容器
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #define N 100001
 5 using namespace std;
 6 int bfs(int n, int k) {
 7     queue<int>q;//利用队列模拟求解
 8     int step[N];//到某位置的走的最少时间
 9     bool vis[N];
10     memset(vis, false, sizeof(vis));
11     memset(step, 0, sizeof step);
12     int x, next;
13     step[n] = 0;//初始化在n时为0步
14     vis[n] = true;//标记访问过
15     q.push(n);
16     while (!q.empty()) {
17         x = q.front();//当前位置
18         q.pop();
19         for (int i = 0; i < 3; i++) {//模拟三种情况
20             if (i == 0) next = x - 1;
21             else if (i == 1) next = x + 1;
22             else if (i == 2) next = x * 2;
23             if (next<0 || next>N) continue;
24             if (!vis[next]) {//如果访问过 说明前面有更好的解
25                 vis[next] = true;
26                 q.push(next);
27                 step[next] = step[x] + 1;//到next位置时的最少时间
28             }
29             if (next == k) return step[next];//到k时的最少时间
30         }
31     }
32 }
33 int main() {
34     int n, k;
35     cin >> n >> k;
36     if (n >= k) cout << n - k << endl;
37     else cout << bfs(n, k) << endl;
38     return 0;
39 }

 

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