[洛谷P4735]最大异或和

最新推荐文章于 2023-12-16 09:41:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Memory-of-winter/p/10024652.html

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#c/c++

本文介绍了一种处理序列操作的问题，通过使用持久化Trie数据结构来优化查询效率。具体包括在序列末尾添加元素及在指定区间内找到使异或运算结果最大的位置，实现了高效的数据管理和查询。

题目大意：有一串初始长度为$n$的序列$a$，有两种操作：

$A\;x：$在序列末尾加一个数$x$
$Q\;l\;r\;x：$找一个位置$p$，满足$l\leqslant p\leqslant r$，使得： $a_p\oplus a_{p+1}\oplus\dots\oplus a_n\oplus x$最大，输出最大是多少。

题解：把序列前缀和，变成$S$，就变成了在$[l-2,r-1]$区间内找一个数$S_p$，使得$S_p\oplus S_n\oplus x$最大。可持久化$trie$

卡点：无

C++ Code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define M 24
#define maxn 600010 
#define N (maxn * (M + 1))

int n, m;
int __root__[maxn], *root = __root__ + 1, idx;
int nxt[N][2], V[N], sum;
void insert(int &rt, int x, int dep) {
	nxt[++idx][0] = nxt[rt][0], nxt[idx][1] = nxt[rt][1], V[idx] = V[rt] + 1, rt = idx;
	if (!~dep) return ;
	int tmp = x >> dep & 1;
	insert(nxt[rt][tmp], x, dep - 1);
}
int query(int x, int L, int R) {
	int res = 0;
	for (int i = M; ~i; i--) {
		int tmp = x >> i & 1;
		if (V[nxt[R][!tmp]] - V[nxt[L][!tmp]]) L = nxt[L][!tmp], R = nxt[R][!tmp], res |= 1 << i;
		else L = nxt[L][tmp], R = nxt[R][tmp];
	}
	return res;
}
int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);
	std::cin >> n >> m;
	insert(root[0], 0, M);
	for (int i = 1, x; i <= n; i++) {
		std::cin >> x;
		insert(root[i] = root[i - 1], sum ^= x, M);
	}
	while (m --> 0) {
		char op;
		int l, r, x;
		std::cin >> op >> l;
		if (op == 'A') {
			root[n + 1] = root[n];
			insert(root[++n], sum ^= l, M);
		} else {
			std::cin >> r >> x;
			std::cout << query(x ^ sum, root[l - 2], root[r - 1]) << '\n';
		}
	}
	return 0;
}

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