POJ 2485 Highways (prim最小生成树)

最新推荐文章于 2019-08-15 08:57:00 发布

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本文介绍了一种基于Prim算法寻找最小生成树的方法，并通过实例详细解释了如何确定一个图中使整个图联通的最长边的过程。该算法适用于解决特定类型的图论问题。

对于终于生成的最小生成树中最长边所连接的两点来说不存在更短的边使得该两点以不论什么方式联通

对于本题来说最小生成树中的最长边的边长就是使整个图联通的最长边的边长

由此可知仅仅要对给出城市所抽象出的图做一次最小生成树去树上的最长边就可以

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,a,dist[1020],m[1020][1020];
void prim()
{
    bool p[1020];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        p[i]=false;
        dist[i]=m[1][i];
    }
    dist[1]=0,p[1]=true;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int min=INT_MAX,k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!p[j]&&dist[j]!=0&&dist[j]<min)
            {
                min=dist[j];
                k=j;
            }
        }
        if(k==0)
            return;
        p[k]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!p[j]&&m[k][j]!=0&&(dist[j]==0||dist[j]>m[k][j]))
                dist[j]=m[k][j];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a);
                m[i][j]=a;
            }
        prim();
        printf("%d\n",dist[max_element(dist+1,dist+n+1)-dist]);
    }
    return 0;
}