堆排序算法

堆排序详解

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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#数据结构与算法 #python

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堆是什么

堆是一种用完全二叉树表示的数据结构，其特点是父节点比子节点大（若是大顶堆，以下若无特殊说明均指大顶堆）

堆排序算法

堆排序算法是利用堆的性质进行排序的一种算法，其大致的原理是，把待排序数组先建立成一个大顶堆，然后把最后一个节点和第一个节点交换，把交换后的最后一个节点从堆中剔除，此时从堆顶开始，若根节点小于它最大的子节点，就跟这个子节点换位（根节点下沉，子节点上升，即保持父节点大于子节点的性质），此时再把下沉下来的根节点看作是所在子树的根节点，重复刚刚的步骤直到堆的末尾，这样就完成了堆排序。
具体代码如下：

/*
  输入：数组A，堆的长度hLen，以及需要调整的节点i
  功能：调堆
*/

void AdjustHeap(int A[], int hLen, int i)
{
    int left = LeftChild(i);  //节点i的左孩子
    int right = RightChild(i); //节点i的右孩子节点
    int largest = i;
    int temp;
    while(left < hLen || right < hLen)
    {
        if (left < hLen && A[largest] < A[left])
        {
            largest = left;
        }
        if (right < hLen && A[largest] < A[right])
        {
            largest = right;
        }
        if (i != largest)   //如果最大值不是父节点
        {
            temp = A[largest]; //交换父节点和和拥有最大值的子节点交换
            A[largest] = A[i];
            A[i] = temp;

            i = largest;         //新的父节点，以备迭代调堆
            left = LeftChild(i);  //新的子节点
            right = RightChild(i);
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
}
/*
  输入：数组A，堆的大小hLen
  功能：建堆
*/
void BuildHeap(int A[], int hLen)
{
    int i;
    int begin = hLen/2 - 1;  //最后一个非叶子节点
    for (i = begin; i >= 0; i--)
    {
        AdjustHeap(A, hLen, i);  
    }
}
/*
  输入：数组A，待排序数组的大小aLen
  功能：堆排序
*/
void HeapSort(int A[], int aLen)
{
    int hLen = aLen;
    int temp;

    BuildHeap(A, hLen);      //建堆

    while (hLen > 1)
    {
         temp = A[hLen-1];    //交换堆的第一个元素和堆的最后一个元素
         A[hLen-1] = A[0];
         A[0] = temp;
         hLen--;        //堆的大小减一
         AdjustHeap(A, hLen, 0);  //调堆
    }
}