最大子序和[leetcode]

题目描述见官网

思路分析

最大和子序列有一个特征就是，最大和子序列的起始位置之前的元素相加和肯定是小于等于0的，否则如果大于0，
那么起始点就是前面元素的起始点了，只要大于0就会对子序列起到增加最大值的作用。
本算法正式利用这一特点，只计算所有可能出现最大和的子序列。看下面这个例子:
-1 -2 -3 3 4 5 -11 7 8 这个序列中-1 -2 -3都可以忽略,对最大和没有贡献,所以第一个可能是最大和序列的起始位置
是1，3 4 5是可能的最大子序列，计算到-11后，最大和变成了负数，所以下一个可能最大和的子序列的开始是从7开始。
最后比较各个可能是最大和的子序列的最大和，求出最大即可。
该例子附加一种情况：-1 -2 -3 3 4 5 -6，子序列3 4 5 之后，当前的最大值为12，遇到了-6，那么当前值仍未正，所以
不会重置当前最大值为0，但已保存的最大值还是12。

代码分析

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) {
            return nums[0];
        }
        
        // max_value 存在的意义是针对全为 <= 0的特殊情况的处理
        
        // 思路：在上面排除掉全为<=0的情况之后，让max 初始值定位0，这样后续遍历当前元素，并相加之后，
        // 一旦小于当前的最大值且小于0了，那么让最大值重新归0，继续算后面的可能的子串，最后比较不同的字串中的最大的值
        int max_value = nums[0];
        int max_sum = 0;
        int cur_max = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > max_value) {
                max_value = nums[i];
            }
            
            cur_max += nums[i];
            if (cur_max > max_sum) {
                max_sum = cur_max;
            } else if (cur_max < 0) {
                // 只是在cur_max小于0的时候才重置cur_max，比如3，4，5，之后遇到了-6，这里并没有影响当前的max_sum
                cur_max = 0;
            }
        }
        
        if (max_value <= 0) {
            return max_value; // 这里就是全为非正数的情况
        } else {
            return max_sum;    
        }
    }
};
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