[BZOJ2957] [THU2013集训] 楼房重建

最新推荐文章于 2021-09-18 17:33:27 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Hero-of-someone/p/7701805.html

本文介绍了一种利用线段树维护单调栈的方法，解决一道经典的几何问题。该方法通过在线段树中维护一个单调递增栈来计算可见楼房的数量，并提供了一个具体的实现示例。

套路套路套路套路套路套路套路套路套路套路。。。

我只能这么说：一道裸得只剩下套路的水题。。。
线段树维护单调栈，显然，能够看到的楼房一定是递增的，但不是按高度递增，而是按高度和坐标的比值递增
所以我们只需要在线段树中维护一个单调栈
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很显然，线段树中一个节点的左子树的答案肯定是有效的，但右子树中的楼房可能会被左边的楼房挡住，所以我们需要计算右边有多少楼房是没有被挡住的。
这里调用一个$calc$函数，当我们递归到一个节点时，如果它左子树的最大值已经小于等于查询值，那么它的左子树是不会对答案产生贡献的，那么我们就只需要递归计算右子树；否则，递归处理左子树并加上右子树的答案
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//made by Hero_of_Someone
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define inf (1<<30)
#define N (100010)
#define db double
#define il inline
#define RG register
using namespace std;
il int gi(){ RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while( ( ch<'0' || ch>'9' ) && ch!='-' ) ch=getchar();
  if( ch=='-' ) q=-1,ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; }

struct node{ int ret; db val; }t[N<<2];

int calc(int x,int l,int r,db val){
   if(l==r) return t[x].val>val;
   int mid=(l+r)>>1;
   if(t[x<<1].val<=val) return calc(x<<1|1,mid+1,r,val);
   return t[x].ret-t[x<<1].ret+calc(x<<1,l,mid,val);
}

il void update(int x,int l,int r,int k,db val){
   if(l==r){ t[x].ret=1; t[x].val=val; return ; }
   int mid=(l+r)>>1;
   if(k<=mid) update(x<<1,l,mid,k,val);
   else update(x<<1|1,mid+1,r,k,val);
   t[x].val=max(t[x<<1].val,t[x<<1|1].val);
   t[x].ret=t[x<<1].ret+calc(x<<1|1,mid+1,r,t[x<<1].val);
}

il void work(){
   int n=gi(),m=gi();
   while(m--){
      int x=gi(),y=gi();
      update(1,1,n,x,(db)y/(db)x);
      printf("%d\n",t[1].ret);
   }
}

int main(){ work(); return 0; }

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