电影社交网络中Facemash女生评比算法讲解

本文解析了电影中马克·扎克伯格创建的Facemash网站所使用的评分算法原理,该算法基于国际象棋选手积分系统,通过一系列数学公式计算女生照片的受欢迎程度。

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马克 扎克伯格被女友甩了之后,一气之下黑了所有宿舍的相册,将所有女生的照片放在Facemash上供人评比,这里用到了几个计算公式,爱德华多写在玻璃上的只是其中一个



首先,每个女生都有一个基础分,这个基础分在一开始都是一样的1400分(下图),可称作“旧等级分”,在供人评比之后,将会通过公式计算出“新等级分”。


这里牵扯到了第一个公式,新等级分计算法:
      新等级分=旧等级分+K值(胜负值-期望胜率)
      K值是一个定值,不过电影里没说明K值为多少,于是自己假定一个10
      胜负值很简单,对于胜者胜负值为1,对于负者胜负值为0(这里没有平手,所以忽略平手时的0.5)
      期望胜率待会儿再说,先告诉大家,当比较的2个女生旧等级分相同时,期望胜率对双方都为0.5
      现在假定某人在A,B两位女生中选择了A,那么A的新等级分为1400+10(1-0.5)=1405,B的新等级分为1400+10(0-0.5)=1395
      在经过一阵评选之后,就会产生2位女生等级分不同的情况,这时候就需要用第二个公式计算期望胜率。
      期望胜率=1/(1+10^(等级分差/400)) (注意,对于A来说,等级分差为B的旧等级分-A的旧等级分,别弄反)
      没错,这就是影片中爱德华多写在玻璃上的公式(实际上影片中写错了,影片中写成(等级分差/400)乘以10,但事实上这是个乘方运算)
      现在假定第2个人在A,B两位女生中选择了A,那么对A来说新的期望胜率为1/(1+10^(1395-1405/400))≈51.4%,对B来说新的期望胜率为1/(1+10^(1405-1395/400))≈48.5%,A的新等级分为1405+10(1-0.514)=1409.86,B的新等级分为1395+10(0-0.485)=1390.15
 
计算方法来源




(图:从图中可以看出此公式来源于国际象棋比赛,不知道字幕组肿么翻译成投机石油了,虽然可能也用得上)
      实际上这种评分公式率先用于计算国际象棋选手的比赛积分,由此得出棋手的世界排名,现在已被广泛用于各种体育比赛,计算各个选手(或团队)的世界排名,由于期望胜率计算太过烦琐,于是用下表代替:




而且在体育比赛中,可以根据选手积分的不同,设定不同的K值
请参考http://wenku.baidu.com/view/e9648f717fd5360cba1adbc3.html
最后说一句,上面列出的“烦琐的”期望胜率计算方法还只是近似的,原始公式如下:






【PS:文章转载自时光网】 

转载于:https://my.oschina.net/aptx4869/blog/156539

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