本文深入探讨了电影《社交网络》中Facemash模块使用的Elo评级系统，并对其背后的数学原理进行了详细阐述，同时分享了作者对技术的热爱及个人感悟。
引言：《社交网络》没有拿到奥斯卡奖，也在情理之中，不符合那学院派的风格嘛。
大概是2个月前看的这部电影，没有过多关注拍摄手法、演技等电影元素，关注的是Jesse Eisenberg对Mark的人物演绎。人和人是有差距的，这点我很赞同。那么，我和Mark之间的差距在哪？
来分析下：
Mark是一个Geek（褒义的），我是一个伪Geek。
Mark对技术狂热，热到可以不吃不睡以及禁欲，我对技术热爱，爱到可以不吃晚睡但不会禁欲。
Mark可以心无旁骛的钻研，我可以左顾右盼的学习。
是的，差距就是这样来的，可能我较Mark好的就是，我对衣着的品位还是好一点，毕竟Mark去年被英国时尚杂志《Esquire》评为十大着装品位最差男人之一嘛，哈哈，玩笑话……
来说说正事吧，一直对Mark的Facemash对女孩评分的算法感兴趣，今天琢磨了一下，写写心得体会。
该排名系统出自Elo Rating System，根据维基百科的介绍：
The Elo rating system is a method for calculating the relative skill levels of players in two-player games such as chess. It is named after its creator Arpad Elo, a Hungarian-born American physics professor.
Elo rating system是一个用于计算两人对战模式中参赛者相对技术水平的方法，如象棋。是根据它的创造者匈牙利裔美国物理学家Arpad Elo命名的。
The Elo system was invented as an improved chess rating system, but today it is also used in many other games. It is also used as a rating system for multiplayer competition in a number of computer games,[1] and has been adapted to team sports including association football, American college football and basketball, and Major League Baseball.
这个系统最初设计用来改善国际象棋排名系统，但是现在也用在其它比赛中。同样也可以用在多人竞技的电脑游戏的排名系统，也被团队运动所采纳，如足球比赛、美国大学足球和篮球比赛和棒球联盟比赛。
Elo假设：
1.参赛选手在每次比赛中的表现成正态分布；后来普遍认为Logistic分布更为合理（抱歉，由于专业和知识限制，无法解释以及理解Logistic分布）
2.在一局比赛中，赢的一方被认为表现较好，输的一方被认为表现较差；若平局，则双方表现大致相当。虽然这个假设貌似很稀松平常。
算法如图：
Ea为选手A的期望表现，Ra为选手A当前的等级分排名。
当选手A和B进行比赛时，可根据公式算出两选手的期望表现。
Ea + Eb=1
胜方得1分，负方得0分。（在电影中，不会出现平局）
如果选手的表现比期望要好，那么此选手的排名应该上升。相反，若表现不如期望，则排名会下降。
Sa为选手A本局的得分（1或0），Ra为选手A的期望表现。K为常数，在大师级象棋赛中通常取16。得到的Ra’为选手本局比赛后的等级分排名。
初始可认为每个人的等级分排名为0。
第一局是A和B进行比赛。此时Ra=Rb=0，Ea=Eb=0.5。
假设本局A胜B负，则A的得分为1，B的得分为0。
Ra'=0+16*(1-0.5)=8
Rb'=0+16*(0-0.5)=-8
上面的算法过程主要是转载的豆瓣网友的，原文请看参考资料。
通过Mark创建Facemash给我的启发很大：第一，数学非常重要。第二，其实看似很高深的东东，放到生活中就会那么有趣。不过，前提得是你知识的深厚与渊博，这也是我考研的一个目的，尽管落榜了T_T。
参考资料
http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_systemhttp://www.douban.com/note/122191956/
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
