羊车门问题python模拟

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

作业要求如下，需在博文中回答如下问题，回答问题时，先复制题目，然后再换行书写答案：

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我感觉和买彩票是否中将一样，几率都是三分之一，没变化。

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：换 得?的几率更高。采用穷举法。假设有?1，?2，?。如果不换，中?的概率是三分之一。如果换，假设我们第一次选中的是?，剩下的是?1?2，主持人开一扇?门，我们换会得到?2；假设我们第一次选中的是?1，剩下?2，?，主持人开一扇?门，我们必定会换得?；假设我们第一次选到?2，情况与选到?1一样，所以，如果换的话，我们得? 的概率是三分之二。

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：程序运行结果如图所示，结果支持我的分析。

 

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4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

 1 # -*- coding: utf-8 -*-
 2 """
 3 Created on Wed Nov 14 09:18:45 2018
 4 
 5 @author: kk
 6 """
 7 
 8 def unchange(car,choice):
 9     if car==choice:
10         return 1;
11     else:
12         return 0;
13 def change(car,choice):
14     if choice==car:
15         return 0;
16     else:
17         return 1;
18     
19 
20 import random
21 sum1=sum2=0;
22 a=[1,2,3]
23 for i in range(0,10000):
24     car=random.choice(a)
25     choice=random.choice(a)
26     if unchange(car,choice):
27         sum1=sum1+1
28     if change(car,choice):
29         sum2=sum2+1
30 print('共进行了10000次随机测试，结果如下：')
31 print('选择不换时，得车的次数为{}，概率为{}'.format(sum1,sum1/10000))
32 print('选择换时，得车的次数为{}，概率为{}'.format(sum2,sum2/10000))

 

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