博弈-三个枪手决斗

三人决斗问题（枪手博弈）

题目是这样的：

A、B、C三人进行决斗。A 的射击命中率是三分之一，也就是说如果他努力的话，他平均每三枪可以击中一次；B 的射击命中率是二分之一；C 的射击命中率是一（也就是百分之百）。由于 A 的命中率最低，为公平起见，他们让 A 先射，然后是 B（如果他还活着的话），然后是 C（如果他还活着的话）。再然后是 A，B，C，如此循环下去，直到只有一人活着。每次射击时只能开一枪，但可以选择朝哪里开，也可以选择放空枪。我们的问题是：如果ABC三人都按照最佳选择行事，也就是说尽可能的提高自己地存活率，谁活下来的可能性最大？准确一点，每个人活下来的概率是多少？