剑指Offer 49 丑数

最新推荐文章于 2020-02-20 17:46:09 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/asenyang/p/11022941.html

本文介绍了一种求解丑数的高效算法。丑数是指仅包含质因子2、3和5的正整数，如6和8。文章通过动态规划的方法，使用Python实现了一个Solution类，其中GetUglyNumber_Solution方法可以找到第N个丑数。此方法首先初始化一个存储丑数的列表dp，并设定三个指针i2、i3、i5来跟踪当前最小丑数乘以2、3、5后的值。通过迭代更新dp列表，最终返回第N个丑数。

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丑数

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

 1 # -*- coding:utf-8 -*-
 2 class Solution:
 3     def GetUglyNumber_Solution(self, index):
 4         if index <= 6:
 5             return index
 6         i2,i3,i5= 0,0,0
 7         dp = [0] * index
 8         dp[0] = 1
 9         for i in range(1,index):
10             next2 = dp[i2] * 2
11             next3 = dp[i3] * 3
12             next5 = dp[i5] * 5
13             dp[i] = min(next2,min(next3,next5))
14             if dp[i] == next2:
15                 i2 += 1
16             if dp[i] == next3:
17                 i3 += 1
18             if dp[i] == next5:
19                 i5 += 1
20         return dp[index-1]
21         # write code here