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最新推荐文章于 2022-07-08 20:28:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/rainydays/archive/2011/10/08/2202118.html

本文介绍了一个基于Pick公式的简单多边形面积计算方法，通过确定边界上的格点数量(on)和多边形内部的格点数量(in)，可以计算出多边形的面积(area)。文章还提供了一段C++代码实现，该实现利用了最大公约数(gcd)来辅助计算边界上的点数。

Pick公式：平面上以格子点为顶点的简单多边形，如果边上的点数为on，内部的点数为in，则它的面积为area=on/2+in-1
利用gcd求每个边上的点数。

View Code

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

struct Point
{
int x, y;
}point[3];

void input()
{
for (int i = 0; i < 3; i++)
        scanf("%d%d", &point[i].x, &point[i].y);
int ret = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++)
        ret |= point[i].x | point[i].y;
if (!ret)
        exit(0);
}

int xmult(Point a, Point b, Point c)
{
return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y);
}

int gcd(int x, int y)
{
if (!x || !y)
return x > y ? x : y;
for (int t; t = x % y; x = y, y = t);
return y;
}

void work()
{
int area = abs(xmult(point[0], point[1], point[2]));
int on = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++)
        on += gcd(abs(point[i % 3].x - point[(i + 1)%3].x), abs(point[i % 3].y - point[(i + 1)%3].y));
int in = (area - on) / 2 + 1;
    printf("%d\n", in);
}

int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
    while (1)
    {
        input();
        work();
    }
return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/rainydays/archive/2011/10/08/2202118.html