hdu3790 最短路径问题(spfa)

最新推荐文章于 2018-11-24 10:30:19 发布

weixin_33861800

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ACRykl/p/9103805.html

本文介绍了一种解决带权无向图中从起点到终点最短路径问题的方法，通过SPFA算法寻找路径最短且花费最小的解决方案。适用于节点和边数量较大的情况。

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33536 Accepted Submission(s): 9835

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

Sample Output

9 11

分析：水题。用spfa，当两条路相等的时候选择花费最少的路即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 999999999
using namespace std;
struct Node{
    int s,t,c,q;
}edge[200000];
int N,M;
int next1[200000],head[2000];
int d[2000],vis[2000],cost[2000];
int S,T,cnt;

void spfa()
{
    for(int i=0;i<=N;i++)
    {vis[i]=0;d[i]=INF;cost[i]=INF;}
    vis[S]=1;d[S]=0;cost[S]=0;
    queue<int> q;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int v=q.front();
        q.pop();vis[v]=0;
        int k=head[v];
        while(k!=-1)
        {
            int b=edge[k].t;
            if(d[b]>d[v]+edge[k].c)
            {
                cost[b]=cost[v]+edge[k].q;
                d[b]=d[v]+edge[k].c;
                if(!vis[b])
                {
                    vis[b]=1;
                    q.push(b);
                }
            }
            else if(d[b]==d[v]+edge[k].c&&cost[b]>cost[v]+edge[k].q)
            {
                cost[b]=cost[v]+edge[k].q;
                if(!vis[b])
                {
                    vis[b]=1;
                    q.push(b);
                }
            }
            k=next1[k];
        }
    }
    
}

void Add(int a,int b,int c,int q)
{
    edge[cnt].s=a;edge[cnt].t=b;
    edge[cnt].c=c;edge[cnt].q=q;
    next1[cnt]=head[edge[cnt].s];
    head[edge[cnt].s]=cnt;
    cnt++;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=-1)
    {
        if(!N&&!M) break;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=1;
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            int a,b,c,q;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&q);
            Add(a,b,c,q);
            Add(b,a,c,q);
        }
        scanf("%d%d",&S,&T);
        spfa();
        printf("%d %d\n",d[T],cost[T]);
    }
    return 0;
}
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