Plus One 加一运算-优快云博客

本文介绍了一个有趣的问题：如何在一个表示大整数的数组上实现加一操作。文章详细解释了算法流程，包括如何处理进位，并给出了具体的C++实现代码。

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Given a non-negative number represented as an array of digits, plus one to the number.

The digits are stored such that the most significant digit is at the head of the list.

将一个数字的每个位上的数字分别存到一个一维向量中，最高位在最开头，我们需要给这个数字加一，即在末尾数字加一，如果末尾数字是9，那么则会有进位问题，而如果前面位上的数字仍为9，则需要继续向前进位。具体算法如下：首先判断最后一位是否为9，若不是，直接加一返回，若是，则该位赋0，再继续查前一位，同样的方法，知道查完第一位。如果第一位原本为9，加一后会产生新的一位，那么最后要做的是，查运算完的第一位是否为0，如果是，则在最前头加一个1。代码如下：

//输入的数组digits表示一个大整数，每个表示一位。
class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int> &digits) {
        const int num = 1;  //待加数
        int carry = num;    //进位
        for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; i--) {
            digits[i] += carry;
            carry = digits[i] / 10;
            digits[i] %= 10;
        }
        if (carry > 0)
            digits.insert(digits.begin(),1);
        return digits;
    }
};