172. 阶乘后的零

解题思路：

给定一个整数N，求它的阶乘后面有几个0，将一般有零整数拆分之后，其0产生的原因必然是因为2*5导致的，而且2的数量必然大于等于5的数量(5为奇数，若2不去抵消5，必然不构成0)。

由上述问题可知，对于一个整数N，其在1~N中，能够被5整除的数有m个，则必然有m个0，但是对于25这种由5*5构成的则少加了一个0，为了补全，需要在1~N/5中再次寻找能够被5整除的，依次循环下去。

 

代码：

public class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        while(n > 4) {
            n /= 5;
            ans += n;
        }
        return ans;
    }
}

 

 

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