LDA数学八卦笔记（一）Gamma函数

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#人工智能

本文介绍了Digamma函数及其在求解Dirichlet分布的极大似然估计中的应用。通过探讨Gamma分布与二项分布的关系，进一步揭示了二项分布与Beta分布之间的联系。

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Digamma函数：

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这是一个很重要的函数，再涉及求Dirichlet分布相关的参数的极大似然估计时，往往需要使用这个函数。Dirichlet函数具有以下的漂亮性质：

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对Gamma分布做一个变形获得其概率函数，可以得到

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Gamma分布与二项分布的关系

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这个等式反应是二项分布和Beta分布之间的关系。

令等式右边t=x/n,得到

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