LDA主题模型浅析 -- 笔记

最新推荐文章于 2025-06-27 09:01:21 发布
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本文深入浅出地介绍了LDA（Latent Dirichlet Allocation）主题模型，从Gamma函数、Beta分布到Dirichlet-Multinomial共轭，详细解析了LDA的概率图模型和Gibbs Sampling算法，旨在帮助读者理解LDA的内在工作机制。

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0、前言

LDA是两个常用模型的简称:Linear Discriminant Analiysis 和Latent Dirichlet Allocation.
LDA（Latent Dirichlet Allocation）在文本建模中类似于SVD,PLSA等模型,可以用于浅层语义分析,在文本语义分析中是一个很有用的模型.
这个模型涉及到Gamma函数,Dirichlet分布(狄利克雷分布),Dirichlet-Multinomial共轭,Gibbs Sampling,Variational Inference,贝叶斯文本建模,PLSA建模,以及LDA文本建模.

1、Gamma函数

形式：
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gamma函数性质：

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并且Γ函数的计算有以下规律：
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从二项分布到Gamma分布：

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2、Beta分布

引入一个典例：
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不是一般性：
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其中x属于0-1之间的数。此时把题目所需求的k值带入公式即可求出来概率的函数。

3、Beta-Binomial 共轭

再引入一个典例：

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