LDA主题模型浅析 -- 笔记

本文深入浅出地介绍了LDA(Latent Dirichlet Allocation)主题模型,从Gamma函数、Beta分布到Dirichlet-Multinomial共轭,详细解析了LDA的概率图模型和Gibbs Sampling算法,旨在帮助读者理解LDA的内在工作机制。

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0、前言

LDA是两个常用模型的简称:Linear Discriminant Analiysis 和Latent Dirichlet Allocation.
LDA(Latent Dirichlet Allocation)在文本建模中类似于SVD,PLSA等模型,可以用于浅层语义分析,在文本语义分析中是一个很有用的模型.
这个模型涉及到Gamma函数,Dirichlet分布(狄利克雷分布),Dirichlet-Multinomial共轭,Gibbs Sampling,Variational Inference,贝叶斯文本建模,PLSA建模,以及LDA文本建模.

1、Gamma函数

形式:
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gamma函数性质:

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并且Γ函数的计算有以下规律:
在这里插入图片描述

从二项分布到Gamma分布:

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2、Beta分布

引入一个典例:
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不是一般性:
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其中x属于0-1之间的数。此时把题目所需求的k值带入公式即可求出来概率的函数。

3、Beta-Binomial 共轭

再引入一个典例:

### LDA模型与TF-IDF模型结合的方法 LDA(Latent Dirichlet Allocation)是一种主题建模技术,能够发现文本数据中的潜在主题分布。而TF-IDF则是一种衡量词语重要性的方法,常用于文本表示和特征提取。两者的结合可以增强文本分析的效果。 #### 方法一:利用TF-IDF加权调整LDA输入矩阵 在传统的LDA模型中,通常使用词袋模型作为输入,其中每个文档由一个词汇计数向量表示。然而,这种简单的计数方式可能无法有效反映词语的重要性。通过引入TF-IDF权重,可以在构建输入矩阵时赋予高频低区分度的词较低权重,从而优化LDA主题建模效果[^1]。 具体实现如下: 1. 首先计算每篇文档的TF-IDF值。 2. 将原始词频矩阵乘以对应的TF-IDF权重矩阵,得到一个新的加权词频矩阵。 3. 使用该加权矩阵作为LDA算法的输入进行训练。 ```python from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer from sklearn.decomposition import LatentDirichletAllocation # 假设 corpus 是包含多个文档的列表 vectorizer = TfidfVectorizer() tfidf_matrix = vectorizer.fit_transform(corpus) lda_model = LatentDirichletAllocation(n_components=10, random_state=42) lda_output = lda_model.fit_transform(tfidf_matrix) ``` 这种方法的优势在于它能更好地捕捉到那些对特定主题有贡献的关键术语,而不是简单依赖于它们在整个语料库中的出现次数[^2]。 #### 方法二:基于TF-IDF筛选关键词后再运行LDA 另一种策略是在执行LDA之前,先依据TF-IDF得分挑选出最具代表性的词汇子集来减少噪音干扰并提高效率。这一步骤有助于去除不重要的停用词或其他无关紧要的信息项。 操作流程包括但不限于以下几个方面: - 计算整个集合里所有单词各自的TF-IDF分数; - 设定阈值或者选取固定数量最高的几个词条构成新的词汇表; - 对应修改后的词汇表重新生成稀疏矩阵供后续LDA过程调用。 此法特别适合当面对非常庞大的原始资料集时采用,因为它不仅降低了计算复杂度还提升了最终结果的质量[^3]。 ### 应用场景 1. **舆情监控与热点话题挖掘** 在社交媒体数据分析领域,结合两者可以帮助识别当前流行趋势下的核心讨论点及其背后隐藏的社会情绪走向。 2. **推荐系统改进** 商业网站上的商品评论区可以通过联合运用这两种工具找出顾客反馈意见里的重点短语进而改善产品设计或服务体验 3. **学术论文分类整理** 科研人员可借助这一组合快速归纳总结大量文献资源的核心概念框架便于进一步深入研究探讨
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