旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2025-09-12 18:08:49 发布

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文章标签： java

本文介绍了一种在旋转数组中查找最小元素的高效算法。利用数组局部有序的特点，通过二分查找的方式进行优化，避免了线性遍历的低效。文章提供了完整的Java实现代码，并对边界情况进行了讨论。

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减序列的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

思路：首先所给的旋转数组书局部有序的，这完全可以想到使用二分查找来解决会优化线性查找的性能。这道题的解法和二分查找类似，设置三个指针，left,right,mid。当mid>=left时说明最小数在右边，当mid<=right时说明在左边。但是在left==right==mid时就不能判断了，只能顺序查找。边界情况需要特殊处理。

实现代码：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array == null || array.length == 0)
            return 0;
        int len = array.length;
        int left = 0, right = len-1, mid = 0;
        
        while(left <= right) {
            mid = (left + right) / 2;
            if(left + 1 == right)
                return array[right]; //只剩两个
            if(array[right] > array[left]) {
                return array[left];
            }
            if(array[mid] == array[left] && array[mid] == array[right]) {
                return min(array, left, right);
            }
            else if(array[mid] >= array[left]) {
                left = mid;
            }
            else {
                right = mid;
            }
        }
        return array[mid];
    }
    
    public int min(int[] array, int left, int right) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=left; i<=right; i++) {
            if(array[i] < min)
                min = array[i];
        }
        return min;
    }
}