最长公共子序列 NYOJ37

最新推荐文章于 2025-08-15 22:28:40 发布

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本文介绍了一种通过计算最长公共子序列来确定将任意字符串转化为回文串所需添加的最少字符数量的方法。该算法首先反转原始字符串并与原字符串对比，找出最长公共子序列即为构成回文的部分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=37

先逆转原来的字符串，再用原来的字符串跟逆转后的字符串进行比较，求得的最长公共子序列就是回文串，也就是不需要添加的，再用总长度减去最长公共子序列就可以得到最少需要添加的字符数。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 int f[1010][1010];//DP数组
 5 int b[1010][1010];//记录方向
 6 int n,m;//字符串的长
 7 void lcs(char x[],char y[],int m,int n)
 8 {
 9     int i,j;
10     for(i=0;i<=m;i++)
11         f[i][0]=0;
12     for(j=0;j<=n;j++)
13         f[0][j]=0;
14     for(i=1;i<=m;i++)
15     {
16         for(j=1;j<=n;j++)
17         {
18             if(x[i-1]==y[j-1])
19             {
20                 f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
21                 b[i][j]=0;//左上
22             }
23             else if(f[i-1][j]>=f[i][j-1])
24             {
25                 f[i][j]=f[i-1][j];
26                 b[i][j]=1;//上
27             }
28             else
29             {
30                 f[i][j]=f[i][j-1];
31                 b[i][j]=-1;//左
32             }
33         }
34     }
35 }
36 void printlcs(char x[],int i,int j)
37 {
38     if(i==0||j==0)
39         return;
40     if(b[i][j]==0)
41     {
42         printlcs(x,i-1,j-1);
43         printf("%c",x[i-1]);
44     }
45     else if(b[i][j]==1)
46     {
47         printlcs(x,i-1,j);
48     }
49     else
50         printlcs(x,i,j-1);
51 }
52 int main()
53 {
54     int t,i,j;
55     char x[1001],y[1001];
56     scanf("%d",&t);
57     while(t--)
58     {
59         scanf("%s",x);
60         for(i=strlen(x)-1,j=0;i>=0;i--)
61             y[j++]=x[i];
62         y[j]='\0';
63         int m=strlen(x),n=strlen(y);
64         lcs(x,y,m,n);
65         //printf("最长公共子串是：\n");
66         //printlcs(x,m,n);
67         //printf("\n长度是：\n");
68         printf("%d\n",m-f[m][n]);
69     }
70     //system("pause");
71     return 0;
72 }