P2819 图的m着色问题

题目背景

给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。

题目描述

对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色，编程计算图的所有不同的着色法。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行有3个正整数n，k 和m，表示给定的图G有n个顶点和k条边，m种颜色。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。

 

输出格式：

 

程序运行结束时，将计算出的不同的着色方案数输出。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

输出样例#1：

48

说明

n<=100;k<=2500;

在n很大时保证k足够大。

保证答案不超过20000。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,t1,t2,ans;
int a[201][201],b[201];
bool check(int x,int y)//判断是否可以染色 
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//寻找在相邻的点 
    {
        if(i==y)  continue;//由于自己与自己比较没意思，则跳过这种情况 
        if(a[y][i]==1&&b[i]==x) //若两点相连通且两点的颜色相同，这不合法，返回0； 
         return 0;
    }
    return 1;//符合条件可以染色的点，返回1； 
}
void dfs(int x)
{
    if(x>n)
    {
        ans++;
        return ;
    }//若染色的个数已超过总点数，方案数加一
    for(int i=1;i<=m;i++)  
     {
         if(b[x]==0&&check(i,x)) //该点未被染过 且该店现在可以被染 
         {
             b[x]=i;//标记为染色 
             dfs(x+1);//搜索下一个顶点 
             b[x]=0;
         }
     }
     
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&t1,&t2);
        a[t1][t2]=1;
        a[t2][t1]=1;//构建双向图 
    }
    dfs(1);//从一开始找起
    printf("%d",ans);
    return 0; 
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/z360/p/6623135.html