L2-3 图着色问题

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图$G=(V,E)$，问可否用$K$种颜色为$V$中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数$V$（$0<V\le 500$）、$E$（$\ge 0$）和$K$（$0<K\le V$），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到$V$编号。随后$E$行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数$N$（$\le 20$），是待检查的颜色分配方案的个数。随后$N$行，每行顺次给出$V$个顶点的颜色（第$i$个数字表示第$i$个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

这题不用向太复杂，每种方案颜色都给了，只要一个点和它相连的点颜色不同即可。一个for判断即可

另外，用的颜色个数要与K相同

Tip：

1.用vector存储，减少循环

2.注意Yes和No的大小写啊。。。。。MMp，因为这个直接错了4次，没在意这点，我提交的时候都快郁闷死了。一分没有

一定得注意

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
vector<int> vec[1000];
int v,e,k;
int main(){
	cin>>v>>e>>k;
	for(int i=0;i<e;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		vec[a].push_back(b);
		vec[b].push_back(a);
	}
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		int fz[1000+1]={0};
		set<int> s;
		int flag=0;
		for(int i=1;i<=v;i++){
			int a;
			cin>>a;
			fz[i]=a;
			s.insert(a);
		}
		if(s.size()!=k)  flag=1;
		else{	
			for(int i=1;i<=v&&flag==0;i++){
				int num=fz[i],j;
				for( j=0;j<vec[i].size()&&flag==0;j++){
					if(fz[vec[i][j]]==num) {
						flag=1;
					} 
				}	
			}
		} 
		if(!flag) 
				cout<<"Yes"<<endl;
			else{
				cout<<"No"<<endl;
			}
	}
	return 0;
}